שני מספרים חיוביים x, y יש סכום של 20. מה הם הערכים שלהם אם מספר אחד בתוספת השורש הריבועי של השני הוא) גדול ככל האפשר, ב) קטן ככל האפשר?

שני מספרים חיוביים x, y יש סכום של 20. מה הם הערכים שלהם אם מספר אחד בתוספת השורש הריבועי של השני הוא) גדול ככל האפשר, ב) קטן ככל האפשר?
Anonim

תשובה:

מקסימום הוא # 19 + sqrt1 = 20to # # x = 19, y = 1 #

המינימום הוא # 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (מעוגל) ל ## x = 1, y = 19 #

הסבר:

בהתחשב you # x + y = 20 #

למצוא # x + sqrty = 20 # עבור מקסימום ערכי min של סכום מהשניים.

כדי להשיג את המספר המרבי, היינו צריכים למקסם את המספר כולו ולמזער את המספר מתחת לשורש הריבועי:

זה אומר: # x + sqrty = 20 to 19 + sqrt1 = 20to max # ANS

כדי לקבל את מספר דקות, היינו צריכים למזער את המספר כולו ולמקסם את המספר מתחת לשורש הריבועי:

זה: # x + sqrty = 20 to 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (מעוגל) #ANS