איזה זוג הורה הוא הפתרון למערכת המשוואות y = x ו- y = x ^ 2-2?

תשובה:

# (x, y) = (2, 2) "# או # "" (x, y) = (-1, -1) # #

הסבר:

אם המשוואה הראשונה מרוצה אז אנחנו יכולים להחליף # y # עם #איקס# במשוואה השנייה לקבל:

#x = x ^ 2-2 #

סחיטה #איקס# משני הצדדים כדי לקבל את ריבועי:

# 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) #

מכאן פתרונות # x = 2 # ו # x = -1 #.

כדי להפוך כל אלה לתוך soltuions זוג הורה של המערכת המקורית, להשתמש במשוואה הראשונה שוב לציין את זה #y = x #.

אז פתרונות זוג הורה למערכת המקורית הם:

#(2, 2) ' '# ו #' ' (-1, -1)#