מהו ההבדל בין הריבועים של שני מספרים הוא 5? מהו שלוש פעמים הריבוע של המספר הראשון גדל בריבוע של המספר השני הוא 31? מצא את המספרים.

תשובה:

#x = + - 3 #, #y = + - 2 #

הסבר:

הדרך שבה אתה כותב את הבעיה הוא סופר מבלבל ואני מציע לך לכתוב שאלות עם אנגלית נקי כפי שהוא יהיה מועיל לכולם.

תן #איקס# להיות המספר הראשון # y # להיות המספר השני.

אנחנו יודעים:

# x ^ 2-y ^ 2 = 5 # --- אני

# 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 # --- ii

מ 2, # 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 #

# 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 #

# 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 # --- iii

תחליף iii לתוך i, # x ^ 2-y ^ 2 = 5 #

# x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 #

# x ^ 2 + (3x ^ 2-31) = 5 #

# 4x ^ 2-31 = 5 #

# 4x ^ 2 = 36 #

# x ^ 2 = 9 #

#x = + - sqrt (9) #

#x = + - 3 # --- iv

תחליף iv לתוך i, # x ^ 2-y ^ 2 = 5 #

# (+ - 3) ^ 2-y ^ 2 = 5 # # (+ - a) ^ 2 = a ^ 2 #

# 9-y ^ 2 = 5 #

# -y ^ 2 = -4 #

# y ^ 2 = 4 #

#y = + - sqrt4 #

#y = + - 2 #

#therefore (x, y) = (+ - 3, + - 2) #