איך מוצאים את הנגזרת של 0 באמצעות הגדרת המגבלה?

תשובה:

הנגזר של אפס הוא אפס. זה הגיוני כי זה פונקציה קבועה.

הסבר:

הגדרת מגבלה של נגזר:

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h #

אפס הוא פונקציה של x כך

#f (x) = 0 # #AA x #

לכן #f (x + h) = f (x) = 0 #

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0 #

תשובה:

התשובה היא 0.

הסבר:

(0- 0) / h) = lim_ (h-> 0) 0 = 0 #

איך אתה מוצא את הנגזרת של f (x) = 3x ^ 5 + 4x באמצעות הגדרת המגבלה?

(x) = 15x ^ 4 + 4 הכלל הבסיסי הוא ש- x ^ n הופך ל- nx ^ (n-1) אז 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) '(x) = 15x ^ 4 + 4

איך מוצאים את הנגזרת של f (x) = [2x-5] ^ 5] / [(x ^ 2 +2) ^ 2] באמצעות כלל השרשרת?

(X 2 2 + 2) = 4 x (2 x-5) = 5 (x 2 + 5) = 4 (x ^ 2 + 2) (x) x (x) x (f) x (x) x (x) x (x) ) 2 (x ^ 2 + 2) * 2x)) / (x ^ 2 + 2) ^ 2) (2) (2 x-5) ^ 5 * 4x (x ^ 2 + 2)) (x ^ 2 + 2) ^ 4 אתה יכול להפחית יותר, אבל זה משועמם לפתור את המשוואה, פשוט להשתמש בשיטה אלגברית.

איך אתה מוצא את הנגזרת של g (x) = -2 / (x + 1) באמצעות הגדרת המגבלה?

= (/ X + 1) ^ 2 f (x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim_ (hrarr0) (-2 / (x + h + 1 ) + (+ 1) (/ + 1 +) (x + 1) (+ x = 1) (+) + (+ x) 1) (/ x + h + 1) (x + 1)) (/ h = lim_ (hrarr0) (2h) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h = lim_ (x + h + 1) (x + 1) = 2 / (x + 1) ^ 2