איזה סוג של פתרונות עושה 3z ^ 2 + z - 1 = 0 יש?

המפלה (הדבר שאנו לוקחים את השורש הריבועי של הנוסחה הריבועית) הוא:

# b ^ 2 -4ac #.

ב # 3z ^ 2 + z - 1 = 0 #, יש לנו

#a = 3 #

#b = 1 #

#c = -1 #

לכן

# b ^ 2 -4ac = (1) ^ 2 - 4 (3) (- 1) = 1 + 12 = 13 #.

#13# הוא חיובי, אז יש שני פתרונות אמיתיים ברורים. זה לא ריבוע מושלם, ולכן הפתרונות הם לא רציונליים.

למשוואה שני פתרונות אמיתיים לא רציונאליים.