חומר רדיואקטיבי להתפורר ב -10% בחודש 1. כמה הרבה יהיה להתפורר תוך 4 חודשים?

תשובה:

#35.6%# לאחר 4 חודשים

הסבר:

יש לנו את המשוואה:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #, איפה:

• # N # = מספר נוכחי של גרעינים רדיואקטיביים שנותרו
• # N_0 # = מספר התחלתי של גרעינים רדיואקטיביים שנותרו
• # t # עבר הזמן =# s # אם כי יכול להיות שעות, ימים, וכו ')
• # lambda # = ריקבון קבוע # (ln (2) / t_ (1/2)) # (# s ^ -1 #, אם כי במשוואה משתמשים באותה יחידת זמן # t #)

#10%# ריקבון, כך #90%# להישאר

# 0.9N_0 = N_0e ^ (- למבדה) # (# t # נלקח בחודשים, ו # la, bda # להיות # "חודש" ^ - 1 #)

# lambda = -ln (0.9) = 0.11 "חודש" ^ - 1 # (ל 2 d.p)

# aN_0 = N_0e ^ (- 0.11 (4)) #

# 100% a = 100% - (e ^ (- 0.11 (4)) * 100%) = 100% -64.4% = 35.6% נרקב