מהי המשוואה של הקו שעובר דרך נקודה (3, -1) ויש לו שיפוע = -1?

תשובה:

השתמש טופס מדרון נקודת, #y - y_1 = m (x - x_1) #

הסבר:

תחליף #3# ל # x_1 #, #-1# ל # y_1 #, ו #-1# ל #M#.

#y - (-1) = (-1) (x - 3) #

#y + 1 = (-1) (x - 3) #

להפיץ את #-1# באמצעות הסוגריים:

#y + 1 = 3 - x #

סחיטה #1# משני הצדדים:

#y = 2 - x #

בוצע

מהי המשוואה של הקו העובר דרך נקודה (3, -2) ויש לו שיפוע של 2/3?

Y = 2 / 3x-4 "המשוואה של קו" צבע (כחול) "מדגם ליירט טופס" הוא. (X) y = mx + b "כאשר m מייצג את המדרון ו- b y-intercept" "here" m = 2/3 rArry = 2 / 3x + blarr "הוא משוואה חלקית" "תחליף" (3, -2) "לתוך המשוואה החלקית כדי למצוא ב -2 = = (2 / 3xx3) + b rRrbb = -2-2 = -4 rArry = 2 / 3x-4larrcolor (אדום) "

מהי המשוואה של הקו העובר דרך נקודה (1, -5) ויש לו שיפוע m = 2?

Y = 2x-7 המשוואה של קו צבע (כחול) "נקודת מדרון טופס" הוא. צבע (אדום) (צבע (לבן) (לבן) (2/2) צבע (שחור) (y-y_1 = m (x-x_1)) צבע (לבן) (2/2) |)) איפה מייצג את המדרון ו (x_1, y_1) "נקודה על הקו" כאן m = 2 "ו-" (x_1, y_1) = (1, -5) rArry - (- 5) = 2 (x-1) rArry + 5 = 2x-2 rArry = 2x7 "הוא המשוואה"

להוכיח כי נתון קו נקודה לא על הקו הזה, יש בדיוק קו אחד שעובר דרך נקודה זו מאונך דרך שורה זו? אתה יכול לעשות זאת באופן מתמטי או באמצעות בנייה (היוונים העתיקים)?

ראה למטה. הבה נניח כי הקו נתון הוא AB, הנקודה היא P, אשר לא על AB. עכשיו, נניח, ציירנו פו אנכי על א.ב. אנחנו חייבים להוכיח כי, PO זה הוא הקו היחיד עובר דרך P כי הוא מאונך AB. עכשיו, נשתמש בבנייה. בואו נבנה עוד מחשב מאונך ב- AB מנקודה P עכשיו ההוכחה. יש לנו, OP בניצב א.ב. [אני לא יכול להשתמש בשלט אנכי, איך annyoing] וכן, כמו כן, PC ניצב AB. אז, OP || מחשב. [שניהם perpendiculars באותו קו.] עכשיו שניהם OP ו- PC יש נקודה P משותף והם מקבילים. כלומר, הם צריכים לחפוף. אז, OP ו- PC הם אותו קו. לכן, יש רק קו אחד עובר דרך נקודה P כי הוא ניצב א.ב. מקווה שזה עוזר.