האוכלוסייה S u בשנת 1910 היה 92 מיליון אנשים. בשנת 1990 האוכלוסייה היתה 250 מיליון דולר. כיצד אתם משתמשים במידע כדי ליצור מודל ליניארי ומודל אקספוננציאלי של האוכלוסייה?

תשובה:

אנא ראה להלן.

הסבר:

ה מודל ליניארי פירושו שיש עלייה אחידה ובמקרה זה של אוכלוסיית ארה"ב #92# מיליון נפש #1910# ל #250# מיליון נפש #1990#.

משמעות הדבר היא עלייה של #250-92=158# מיליון #1990-1910=80# שנים או

#158/80=1.975# מיליון בשנה #איקס# שנים זה יהיה

# 92 + 1.975x # מיליון אנשים. זה יכול להיות graphed באמצעות פונקציה ליניארית # 1.975 (x-1910) + 92 #, גרף {1.975 (x-1910) +92 1890, 2000, 85, 260}

ה מודל מעריכי פירושו שיש גידול יחסי אחיד, דהיינו # p% # # בכל שנה ובמקרה זה של אוכלוסיית ארה"ב מ #92# מיליון נפש #1910# ל #250# מיליון נפש #1990#.

משמעות הדבר היא עלייה של #250-92=158# מיליון #1990-1910=80# שנים או

# p% # # ניתנו על ידי # 92 (1 + p) ^ 80 = 250 # אשר נותן לנו # (1 + p) ^ 80 = 250/92 # אשר מפשט # p = (250/92) ^ 0.0125-1 = 0.0125743 # או #1.25743%#.

זה יכול להיות graphed כפונקציה מעריכית # 92xx1.0125743 ^ ((x-1910)) #, אשר נותן אוכלוסייה בשנה # y # וזה מופיע כ

גרף {92 (1.0125743 ^ (x-1910)) 1900, 2000, 85, 260}