שתי פינות של משולש isosceles הם ב (7, 2) ו (3, 9). אם שטח המשולש הוא 24, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

תשובה:

אורכי הצדדים של המשולש isoceles הם # 8.1u #, # 7.2u # ו # 7.2u #

הסבר:

אורך הבסיס הוא

# b = sqrt (3-7) ^ 2 + (9-2) ^ 2 = = sqrt (16 + 49) = sqrt65 = 8.1u #

השטח של המשולש isoceles הוא

# area = a = 1/2 * b * h #

# a = 24 #

לכן, # h = (2a) / b = (2 * 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 #

תן את אורך הצדדים להיות # = l #

ואז, לפי פיתגורס

# l ^ 2 = (b / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# l ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 #

#=65/4+48^2/65#

#=51.7#

# l = sqrt51.7 = 7.2u #