מהי משוואת הקו המוצג בגרף בצורת נקודת שיפוע?

תשובה:

נקודת המדרון היא צורה # y + 6 = 1/5 (x-4) # או # y + 5 = 1/5 (x-9) #, בהתאם לנקודה שבה אתה משתמש. אם אתה פותר # y # כדי לקבל את טופס ליירט המדרון, הן המשוואות יהיה להמיר # y = 1 / 5x-34/5 #.

הסבר:

תחילה עלינו למצוא את המדרון.

מצאתי שתי נקודות על הקו שבו אנו יכולים להשתמש כדי למצוא את המדרון:

#(4,-6)# ו #(9,-5)#

השתמש בנוסחת המדרון:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, איפה:

#M# הוא המדרון, ו # (x_1, y_1) # היא נקודה אחת, ו # (x_2, y_2) # היא הנקודה האחרת. אני הולך להשתמש #(4,-6)# ל # (x_1, y_1) #, ו #(9,-5)# ל # (x_2, y_2) #.

#m = (- 5 - (- 6)) / (9-4) #

# m = 1/5 #

היינו יכולים לקבוע את המדרון על ידי החל בשעה #(4,-6)# ולספור כמה חללים לנוע למעלה ויותר כדי להגיע #(9,-5)#, אשר ייתן לך #1/5#.

עכשיו שיש לנו את המדרון, אנחנו יכולים לקבוע את הצורה נקודת שיפוע עבור שורה זו.

הנוסחה לצורת נקודת השיפוע היא:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# m = 1/5 #

אני הולך להשתמש #(4,-6)# כמו הנקודה.

#y - (- 6) = 1/5 (x-4) #

# y + 6 = 1/5 (x-4) #

אנחנו יכולים גם להשתמש בנקודה השנייה #(9,-5)#.

#y - (- 5) = 1/5 (x-9) # #

# y + 5 = 1/5 (x-9) #

אם אתה פותר # y #, אשר יהיה להמיר את המשוואה כדי ליירט ליירט צורה, ואת שתי משוואות ייצא ל # y = 1 / 5x-34/5 #.