תשובה:
78.1mi / hr
הסבר:
רכב נוסע דרומה ומכונית B נוסע מערבה
לוקח את המוצא כנקודה שבה המכוניות להתחיל
משוואת המכונית A = Y = -60 t
משוואת המכונית B = X = = 25 t
מרחק D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0.5
D = (2500 t t 3600 t t) ^ 0.5
D = (6100 t t) ^ 0.5
D = 78.1 * t
שיעור השינוי של D
dD / dt = 78.1
שיעור השינוי של המרחק בין המכוניות הוא 78.1mi / h
שתי סירות משאירות נמל בעת ובעונה אחת, אחת נוסעת צפונה, השנייה נוסעת דרומה. הסירה הצפונית לנסוע 18 קמ"ש מהר יותר מאשר סירה דרומה. אם סירה דרומה הוא נוסע על 52 קמ"ש, כמה זמן זה יהיה לפני שהם 1586 קילומטרים זה מזה?
מהירות סירה דרומה הוא 52mph. מהירות הסירה הצפונית היא 52 + 18 = 70mph. מאחר ומרחק הוא מהירות x הזמן לתת זמן = t אז: 52t + 70t = 1586 פתרון עבור t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 שעות בדוק: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) = 910 676 + 910 = 1586
שתי סירות לעזוב את הנמל באותו זמן עם סירה אחת נסיעה צפונה ב 15 קשרים לשעה ואת הסירה השנייה נסיעה מערבה ב 12 קשר לשעה. כמה מהר המרחק בין הסירות משתנה לאחר שעתיים?
המרחק משתנה ב- sqrt (1476) / 2 קשרים לשעה. תן את המרחק בין שתי סירות להיות ד ואת מספר השעות שהם כבר נסיעה להיות ח. לפי משפט pythagorean, יש לנו: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d = 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d = 2 אנו מבחינים עכשיו זה ביחס לזמן. 738h = 2d (dd) / dt) השלב הבא הוא למצוא עד כמה המרחק בין שתי הסירות לאחר שעתיים. בתוך שעתיים, הסירה הצפונית תעשה 30 קשר והסירה מערבה תעשה 24 קשר. משמעות הדבר היא כי המרחק בין השניים הוא d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 d = sqrt (1476) אנחנו יודעים עכשיו כי h = 2 ו - sqrt (1476). 738 (2) = 2sqrt (1476) (dd) / dt) 738 / sqrt (1476) = (dd) / dt sqt (1476) / 2 = (dd) / dt אנחנו לא יכולים
שתי מכוניות מתחילות לנוע מאותה נקודה. המכונית הראשונה נוסעת צפונה ב 80 מייל / שעה. ואת השני נוסע מזרחה ב 88 ft / sec. כמה רחוק זה מזה, במרחק קילומטרים, האם שתי המכוניות שעתיים לאחר מכן?
שעתיים לאחר מכן שתי המכוניות יהיו במרחק 200 קילומטרים זה מזה. ראשית, ניתן להמיר 88 רגל לשנייה לשעה (88 "רגל") ("1" sec)) "x" (5280 "רגל") = 60 "מייל / שעה" עכשיו יש לנו 1 מכונית הולך צפון ב 80 מייל / שעה ועוד הולך מזרח ב 60 מייל / שעה. שני כיוונים אלה יש זווית 90 ^ o ביניהם, כך שכל מכונית תהיה עושה צד של המשולש הנכון. לאחר שעתיים נסיעה ברכב צפונה ייסע ל -160 ק"מ, והאחד ייסע מזרחה עבור 120 ק"מ. המרחק בין שתי המכוניות הללו הוא ההיפוטנוס של המשולש עם שני הצדדים, ואנו יודעים מפי משפט 'פיתגורס' כי: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 כך: 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = C ^ 2 C = 2 = 256