שתי סירות לעזוב את הנמל באותו זמן עם סירה אחת נסיעה צפונה ב 15 קשרים לשעה ואת הסירה השנייה נסיעה מערבה ב 12 קשר לשעה. כמה מהר המרחק בין הסירות משתנה לאחר שעתיים?

תשובה:

המרחק משתנה #sqrt (1476) / 2 # קשרים לשעה.

הסבר:

תנו את המרחק בין שתי סירות להיות # d # ואת מספר השעות שהם נוסעים # h #.

לפי משפט pythagorean, יש לנו:

# (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 #

# 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 #

# 369h ^ 2 = d ^ 2 #

עכשיו אנחנו מבחינים זה עם הזמן.

# 738h = 2d (dd) / dt) #

השלב הבא הוא למצוא עד כמה רחוק שתי הסירות הן אחרי שעתיים. בתוך שעתיים, הסירה הצפונית תעשה 30 קשר והסירה מערבה תעשה 24 קשר. משמעות הדבר היא כי המרחק בין השניים הוא

# d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 #

#d = sqrt (1476) #

עכשיו אנחנו יודעים #h = 2 # ו #sqrt (1476) #.

# 738 (2) = 2sqrt (1476) (dd) / dt) #

# 738 / sqrt (1476) = (dd) / dt #

#sqrt (1476) / 2 = (dd) / dt #

אנחנו לא יכולים לשכוח יחידות, אשר יהיו קשרים לשעה.

אני מקווה שזה עוזר!