מהו הצורה הקדקודית של y = 4x ^ 2-17x + 60?

מהו הצורה הקדקודית של y = 4x ^ 2-17x + 60?
Anonim

תשובה:

השלם את הריבוע:

קודקוד הוא #V_y (צבע (אדום) (17/8), צבע (אדום) (671/16)) #

הסבר:

אנחנו יכולים להמיר על ידי השלמת הריבוע על שני התנאים הראשונים, אבל קודם אנחנו צריכים להיות "1" מול x- בריבוע.

צורה סטנדרטית של פרבולה היא:

#f (x) = ax = 2 + bx + c #

צורת הקודקוד עבור אותה משוואה היא:

#f (x) = a (x-color (red) h) + צבע (אדום) k #

איפה הנקודה #V (צבע (אדום) h, צבע (אדום) k) # הוא קודקוד f (x)

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) + 60 #

הוסף (b / 2) ^ 2 כדי להשלים את הריבוע

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

את -289/16 יש צורך לאזן את 4 (289/64) שהוספנו.

מקד את הסוגריים ומצא את ה- LCD כדי להוסיף את 60 ו -289/16

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 671/16 #