שאלה # 37bed

שאלה # 37bed
Anonim

תשובה:

התשובה הנכונה היא #hat (QR) = cos ^ (- 1) (12/13) #

הסבר:

ראשית, שים לב #5^2+12^2 = 25+144 = 169 = 13^2#

לכן, המשולש שנוצר עם P, Q ו- R הוא משולש ימין, על פי ההפך של משפט pythagorean.

במשולש זה, יש לנו:

#cos (כובע (PR)) = P / R #

#sin (כובע (PR)) = Q / R #

#cos (כובע (QR)) = Q / R #

#sin (כובע (QR)) = P / R #

לכן, את הזווית #hat (QR) # נמצא עם

#cos (כובע (QR)) = Q / R = 12/13 #

# rarr hat (QR) = cos ^ (- 1) (12/13) #