המפלה של משוואה ריבועית היא -5. איזו תשובה מתארת את מספר וסוג הפתרונות של המשוואה: 1 פתרון מורכב 2 פתרונות אמיתיים 2 פתרונות מורכבים 1 פתרון אמיתי?

תשובה:

משוואת ריבועית שלך יש #2# פתרונות מורכבים.

הסבר:

המפלה של משוואה ריבועית יכולה רק לספק לנו מידע על משוואה של הטופס:

# y = ax ^ 2 + bx + c # או פרבולה.

כי את התואר הגבוה ביותר של פולינום זה הוא 2, זה חייב להיות לא יותר מ 2 פתרונות.

המפלה היא פשוט החומר מתחת סמל שורש הריבוע (# + - sqrt ("") #), אך לא את סמל השורש הריבועי עצמו.

# + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

אם המפלה, # b ^ 2-4ac #, הוא פחות מאפס (כלומר, כל מספר שלילי), ואז תהיה שלילית תחת סמל שורש ריבועי. ערכים שליליים בשורש מרובע הם פתרונות מורכבים. ה #+-# סמל מציין כי יש גם #+# פתרון א #-# פתרון.

לכן, משוואת ריבועית שלך חייב להיות #2# פתרונות מורכבים.