תשובה:
בדוק להלן
הסבר:
# int_0 ^ 2f (x) dx # מבטא את השטח בין # x'x # הציר ואת הקווים # x = 0 #, # x = 2 #.
# C_f # הוא בתוך הדיסק המעגל כלומר אזור 'מינימום' של # f # תינתן כאשר # C_f # הוא בחצי העיגול התחתון ואת "מקסימום" כאשר # C_f # הוא על חצי מעגל העליון.
Semicircle יש אזור נתון על ידי # A_1 = 1 / 2πr ^ 2 = π / 2m ^ 2 #
המלבן עם הבסיס #2# ואת גובה #1# יש שטח נתון על ידי # A_2 = 2 * 1 = 2m ^ 2 #
השטח המינימלי בין # C_f # ו # x'x # הציר # A_2-A_1 = 2-π / 2 #
ואת השטח המקסימלי הוא # A_2 + A_1 = 2 + π / 2 #
לכן, # 2-π / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + π / 2 #
