כדור נזרק אנכית כלפי מעלה ב 10 מ ש מהקצה של הבניין כי הוא 50 מ 'גבוה.כמה זמן לוקח לכדור להגיע לקרקע?

תשובה:

זה לוקח בערך 4.37 שניות.

הסבר:

כדי לפתור זאת נשבור את הזמן לשני חלקים.

#t = 2t_1 + t_2 #

עם # t_1 # זה הזמן שלוקח את הכדור כדי לעלות מהקצה של המגדל ולהפסיק (זה הוכפל כי זה ייקח את אותה כמות של זמן לחזור 50m מן הפסיק את המיקום), ו # t_2 # להיות הזמן זה לוקח את הכדור כדי להגיע לאדמה.

קודם נפתור # t_1 #:

# 10 - 9.8t_1 = 0 #'

# 9.8t_1 = 10 #

# t_1 = 1.02 # שניות

אז נפתור עבור t_2 באמצעות נוסחת המרחק (שים לב כאן כי מהירות כאשר הכדור הוא הכותרת למטה מגובה המגדל הולך להיות 10 מ ש לעבר הקרקע).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9.8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

כאשר נפתרה, משוואה פולינומית זו מניבה:

# t_2 = -4.37 # שניות

או

# t_2 = 2.33 # שניות

רק חיובי אחד מתאים אפשרות פיזית אמיתית אז נשתמש בו ולפתור.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1.02 + 2.33 = 4.37 # שניות