קווין רוצה לקנות תפוחים ובננות, תפוחים הם 50 סנט לכל קילו בננות הם 10 סנט לכל קילוגרם. קווין יבלה 5.00 $ עבור הפרי שלו. איך כותבים משוואה שמדגמת את המצב הזה ומתארים את המשמעות של שני המיירט?

תשובה:

דגם # -> "ספירת תפוחים" = 10 - ("ספירת בננה") / 5 #

בגבולות:

# 0 <= "תפוחים" <= 10 larr "משתנה תלוי" #

# 0 <= "בננות" <= 50 larr "משתנה בלתי תלוי" # #

#color (אדום) ("לוקח יותר זמן להסביר מאשר לעשות את המתמטיקה בפועל") #

הסבר:

#color (כחול) ("בנייה ראשונית של משוואה") #

תן לספירת התפוחים להיות: # "# #

תן לספירה של בננות להיות:# "# b #

עלות התפוחים לכל קילוגרם (lb) היא: #' '$0.50#

עלות בננות לקילו (lb) היא: #' '$0.10#

תן עלות כוללת להיות:# "# #

לאחר מכן # "t = $ 0.5a + $ 0.1b #

בהתחשב בכך העלות הכוללת # (t) # הוא $ 5.00 לנו:

# t = $ 0.5a + $ 0.1b "" -> "$ 5.00 = $ 0.5 + + $ 0.1b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("בנה את המודל") #

ספירת תפוחים או בננות לא צוין כך בתוך גבולות העלות הכוללת אנחנו יכולים רק יש כל כך הרבה מהם. היחס נשלט על ידי העלות הכוללת של 5 $

#color (אדום) ("הנחה: אנו נדרשים מודל כמויות") #

…………………………………………………………………………………………………..

אם כל התפוחים אז הספירה המקסימלית היא בשווי 5 $:

# => a = ($ 5.00) / ($ 0.5) = 10 # כמו מקסימום

לכן # b # היה לספור # b = 0 # עבור מצב זה

…………………………………………………………………………………………………..

אם כל הבננות אז הספירה המקסימלית היא בשווי 5 $:

# => b = ($ 5.00) / ($ 0.1) = 50 # כמו מקסימום

לכן # a # היה לספור # a = 0 # עבור מצב זה

…………………………………………………………………………………………………

#color (חום) ("ספירת אחד מהם infers לספור את השני באמצעות הגבלת עלות") #

באמצעות גורם מגביל זה יש לנו: #color (brown) ("" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b) #

כפי שאנו רק התמודדות עם סעיפים ירידה סימן $

סחיטה 0.1b משני הצדדים

# 0.5a = 5-0.1b #

מאפשר להיפטר עשרוני: להכפיל את שני הצדדים על ידי 10

# 5a = 50-b #

מחלקים את שני הצדדים ב 5

# a = 50/5-b / 5 #

# "" צבע (כחול) (bar (ul (| "Model" -> a 10-b / 5 "" |)) #

#color (אדום) ("x- ליירט הוא מצב של כל בננות ולא תפוחים") #

#color (אדום) ("y- יירוט הוא מצב של כל תפוחים ולא בננות") #