תשובה:
#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #
הסבר:
בהתחשב you
# -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 #
סחיטה # y # משני הצדדים.
# -2x ^ 2-15x + 22 = -y #
הכפל את שני הצדדים על ידי #-1#. זה יהיה להפוך את השלטים.
# 2x ^ 2 + 15x-22 = y #
מחליף צדדים.
# y = 2x ^ 2 + 15x-22 #
זוהי משוואה ריבועית בצורה סטנדרטית:
# y = ax ^ 2 + bx + c #, איפה:
# a = 2 #, # b = 15 #, # c = -22 #
השורשים הם x- מיירטים, אשר הערכים עבור #איקס# מתי # y = 0 #.
תחליף #0# ל # y #.
# 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 #
לפתור עבור #איקס# באמצעות הנוסחה הריבועית:
#x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
חבר את הערכים הידועים למשוואה.
#x = (+ 15) -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) # #
#x = (- 15 + -sqrt (401)) / 4 # # larr # #401# הוא מספר ראשוני
שורשים
#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #
שורשים משוערים
# x ~ ~ 2.56, # #-8.756#
גרף {y = 2x ^ 2 + 15x-22 -11.09, 11.41, -8.775, 2.475}
