ג'ון החל לקלף ערימה של 44 גזרים בקצב של 3 לדקה. ארבע דקות לאחר מכן, מרי הצטרפה אליו, וקילפה בקצב של 5 גזרים לדקה. כשסיימו, כמה גזרים היו מקולפים?

תשובה:

מצאתי:

מרי $20$ גזרים

ג'ון $24$ גזרים,

הסבר:

בואו נקרא את הזמן הכולל, בתוך דקות, מרי משתמשת לקלף גזר, $t$ כך שג'ון יצטרך $t + 4$ .

אנחנו יכולים לכתוב את זה:

$3 (t + 4) + 5t = 44$

איפה:

$3 "גזר" / min$ הוא שיעור של ג 'ון;

$5 "גזר" / min$ הוא שיעור של מרי;

פתרון עבור $t$ :

$3t + 12 + 5t = 44$

$8t = 32$

$t = 32/8 = 4min$

לכן

מרי לוקחת $4$ דקות, קילוף: $5*4=20$ גזרים

ג'ון לוקח $4+4=8$ דקות, קילוף $3*8=24$ גזרים, נותן סך של:

$20+24=44$ גזרים.

יון עוזב את ביתו לנסיעת עסקים נהיגה בקצב של 45 קמ"ש. חצי שעה לאחר מכן אשתו, אמילי, מבין שהוא שכח את הטלפון הסלולרי שלו מתחיל לעקוב אחריו בקצב של 55 קמ"ש. כמה זמן ייקח לאמילי לתפוס את ג'ון?

135 דקות, או 2 1/4 שעות. אנחנו מחפשים את הנקודה שבה ג'ון ואמילי נסעו באותו מרחק. נניח שג'ון נוסע בזמן, אז הוא נוסע לפני שאשתו תופס. אמילי נוסעת מהר יותר, בשעה 55 קמ"ש, אבל היא עושה נסיעות כל כך הרבה זמן. היא נוסעת עבור t-30: t עבור הזמן בעלה נוסע -30 כדי להסביר את ההתחלה שלה מאוחר. זה נותן לנו: 45t = 55 (t-30) 45t = 55t-1650 10t = 1650 => t = 165 דקות (אנחנו יודעים שזה דקות כי השתמשתי t-30 עם 30 להיות 30 דקות.יכולתי לומר t- 1/2 עם 1/2 להיות חצי שעה) אז ג 'ון נוסע 165 דקות, או 2 3/4 שעות לפני אמילי תופס למעלה. אמילי, מצדה, נסעה 165-30 = 135 דקות, או 2 1/4 שעות. רחמים אמילי - היא עדיין צריכה לנסוע הביתה .

לואן ביילי בדרך כלל לוקח 75 דקות לכיתה חידונים האלגברה של התלמידים שלה. לאחר 30 דקות, מורה למתמטיקה עוזר לה לסיים את העבודה בתוך 15 דקות. כמה זמן ייקח המורה השני לדרג את החידונים לבדם?

37 דקות ו -30 שניות. (37.5 דקות) ניתן להתחיל על ידי חלוקת העבודה של Luann במרווחים של 15 דקות. כל העבודה ייקח לה חמש דקות של 15 דקות. היא עבדה לבד עבור שתי תקופות אלה אז היא עשתה 2/5 של העבודה. עכשיו בעזרת המורה השני הם סיימו את 3/5 של העבודה הנותרת בפרק זמן של 15 דקות. מאחר שלואן מסוגל רק 1/5 מהעבודה ב -15 דקות, המורה השני עשה 2/5 בעבודה ב -15 הדקות האלה. כלומר, המורה השני עובד פעמיים מהר ככל Luann. אז אנחנו צריכים לחלק את לואן של 75 דקות על ידי שניים כדי לקבל את הזמן המורה השני ייקח ציון החידונים לבד. 75/2 = 37.5 או 37 דקות ו -30 שניות.

מתוך 200 ילדים, 100 היו T-Rex, 70 היו iPads ו 140 היה טלפון סלולרי. 40 מהם היו שניהם, T-Rex ו iPad, 30 היו שניהם, iPad ו טלפון סלולרי ו 60 היו שניהם, T-Rex ואת הטלפון הנייד ו 10 היו כל שלוש. כמה ילדים לא היו אף אחד משלושת?

10 אין להם אף אחד משלושתם. 10 תלמידים יש את כל שלוש. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ מתוך 40 התלמידים שיש להם T-Rex ו- iPad, 10 לסטודנטים יש גם טלפון סלולרי (יש להם את כל שלוש). אז 30 תלמידים יש T-Rex ו iPad אבל לא כל שלוש.מתוך 30 התלמידים שהיו להם iPad וטלפון סלולרי, ל -10 תלמידים יש שלושה. אז 20 סטודנט יש iPad ו טלפון סלולרי אבל לא כל שלוש. מתוך 60 התלמידים שהיו להם T-Rex וטלפון סלולרי, ל -10 תלמידים יש שלושה. אז 50 תלמידים יש T-Rex ו טלפון סלולרי אבל לא כל שלוש. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ מתוך 100 הסטודנטים שיש להם T-Rex, 10 יש את כל שלושתם , 30 יש גם (רק) iPad, ו -50 יש גם (רק) טלפון סלולרי. אז 100-