איך אני יכול לחשב את הנתונים הסטטיסטיים הבאים בתוך אזור עגול של מטאורים ליפול (שאלה מסובכת)? (פרטים בפנים)

תשובה:

#1) 0.180447#

#2) 0.48675#

#3) 0.37749#

הסבר:

# "Poisson: הסיכויים לאירועים k בפרק זמן t" #

# ((lambda * t) ^ k exp (-lambda * t)) / (k!) #

# "כאן אין לנו מפרט נוסף של טווח הזמן, לכן אנו" #

# "לקחת t = 1," למבדה = 2. #

# => P "k events" = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!) #

# (3) = (4/3) e ^ -2 = 0.180447 #

# "2)" (6/10) ^ 2 = 36/100 = 0.36 "הוא משטח השבר של"

# "מעגל קטן יותר לעומת אחד גדול יותר." #

# "הסיכויים כי במעגל גדול יותר (BC) נופל מטאור נופל" # #

# "המעגל הקטן יותר (SC) הוא 0.36 ככזה." #

# => P "0 אירועים ב SC" = P = "0 אירועים ב BC" + 0.64 * P "אירוע 1 לפני הספירה" + 0.64 ^ 2 * P "2 אירועים לפני הספירה" +… #

# = sum_ {i = 0} ^ oo P "i אירועים לפני הספירה" * 0.64 ^ i #

# = sum_ {i = 0} ^ oo ((2 ^ i * exp (-2)) / (i!)) * 0.64 ^ i #

# = exp (-2) sum_ {i = 0} ^ oo (1.28 ^ i / (i!)) #

# = exp (-2) exp (1.28) #

# = exp (1.28 - 2) #

# = exp (-0.72) #

#= 0.48675#

# "3) P 1 meteor ב- SC 4 מטאורים לפני הספירה" #

# "אנחנו צריכים ליישם את ההפצה הבינומית עם #

# "n = 4; p = 0.36; k = 1" # #

# = C (4,1) * 0.36 * 0.64 ^ 3 #

# (C (n, k) = (n!) / (N-k) k!) = "שילובים") #

#= 4 * 0.36 * 0.64^3#

#= 1.44 * 0.64^3#

#= 0.37749#