מהו קודקוד y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x-4) ^ 2?

תשובה:

#(23/12, 767/24)#

הסבר:

הממ … פרבולה זו אינה בצורת תקן או בצורת קדקוד. הפתרון הטוב ביותר שלנו לפתור בעיה זו הוא להרחיב את הכל ולכתוב את המשוואה בצורה הרגילה:

#f (x) = ax = 2 + bx + c #

איפה # a, b, # ו # c # הם קבועים # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) # הוא קודקוד.

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) #

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 #

#y = 6x ^ 2-23x + 54 #

עכשיו יש לנו פרבולה בצורה סטנדרטית, שם # a = 6 # ו # b = -23 #, אז ה #איקס# הקואורדינטות של הקודקוד היא:

# (- b) / (2a) = 23/12 #

לבסוף, אנחנו צריכים לחבר את זה #איקס# ערך בחזרה לתוך המשוואה כדי למצוא את # y # הערך של הקודקוד.

#y = 6 (23/12) ^ 2-23 (23/12) + 54 #

#y = 529/24 - 529/12 + 54 #

#y = -529/24 + (54 * 24) / 24 #

#y = (1296-529) / 24 = 767/24 #

אז קודקוד הוא #(23/12, 767/24)#

תשובה סופית