השתמש במאפיין זה של רדיקלים:
ראשית, גורם
איך לפשט (3sqrt (18)) / sqrt (48) - (2sqrt (6)) / sqrt (80)?
(3sqrt2) / (4sqrt3) - (2sqrt6) / (4sqrt5) אוקיי זה עלול להיות לא בסדר, כי יש לי רק נגע בנושא זה בקצרה אבל זה מה הייתי עושה: (3sqrt (9xx2)) / sqrt (16xx3) - (2sqrt6 ) / sqrt (16xx5) אשר שווה (9sqrt2) / (4sqrt3) - (2sqrt6) / (4sqrt5) אני מקווה שזה נכון, אני בטוח שמישהו יתקן אותי אם אני טועה.
חישוב sum_ (n = 0) ^ sqrt (n + 3) + sqrtn-2sqrt (n + 2)?
(N + 2) - (n + 2) - sqrt (n + 2) - 2sqrt (n + 1) + sqrt (n)) סיגמא ) () (+) N (+ n) 2) - (n + 2) - sqrt (n + 1)) (n + 2) + sqrt (n + 1)) ) (+) (+ 1) + sqrt (n)) () (n)) () n ()) n () / (1) + (+) (+ 1)) + (1) + (1) +) (זוהי סדרה מתמוטטת (טלסקופינג). המונח הראשון שלה הוא -1 / (sqrt (2) + 1) = 1-sqrt2.
הראה את זה, sqrt (-2 + 2sqrt (-2 + 2sqrt (-2 + 2sqrt (-2 + .............)))) = 1 + -i?
מתכנס ל 1 + i (על שלי Ti-83 גרף מחשבון) תן S = sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 תחילה, בהנחה שהסדרה האינסופית הזו מתכנסת (כלומר, בהנחה ש- S קיים ולוקח את הערך של מספר מורכב), S ^ 2 = -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt { 2 + 2 sqrt + 2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}} S ^ 2 + 2 = 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 (2) = 2 = + 2 = 2 = = 2 = S = 2 + 2} ויישם את הנוסחה הריבועית שתקבל: S = frac {2 pm sqrt {4-8}} {2} = frac {2 pm sqrt {-4}} {2} = frac {2 אם אתה מתכנס אז זה חייב להתכנס ל 1 + i עכשיו כל מה שאתה צריך לעשות זה להוכיח כי הוא converges או אם אתה עצלן כמוני אז אתה יכול תקע sqrt