מה הם אסימפטוטים ואי-רציפות נשלפת, אם בכלל, של f (x) = (x-12) / (2x-3)?

תשובה:

אסימפטוט אנכי # x = 3/2 #

אסימפטוטה אופקית # y = 1/2 #

הסבר:

אנלוגים אנכיים מתרחשים כאשר המכנה של פונקציה רציונלית נוטה לאפס. כדי למצוא את המשוואה להגדיר את המכנה שווה לאפס.

לפתור: 2x - 3 = 0 # rArrx = 3/2 "הוא אסימפטוט" #

אסימפטוטים אופקיים מתרחשים כ

#lim_ (xto + -ו), f (x) toc "(קבוע)" #

לחלק מונחים על המונה / מכנה על ידי x

# (x / x-12 / x) / (2x) / x-3 / x) = (1-12 / x) / (2-3 / x) #

כפי ש # xto + -oo, f (x) to (1-0) / (2-0) #

# rArry = 1/2 "הוא אסימפטוט" #

אין ניתוק נשלף.

גרף {(x-12) / (2x-3) -10, 10, -5, 5}