איך מוצאים את הנגזרת של y ^ 3 = x ^ 2 -1 ב- P (2,1)?

תשובה:

הנקודה #(2,1)# הוא לא על העקומה. עם זאת, הנגזר בכל נקודת זמן הוא:

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 # כי x שווה פלוס או מינוס אחד יגרום y להיות אפס וזה אסור.

הסבר:

ללא שם: בואו לבדוק אם הנקודה #(2, 1)# הוא על העקומה על ידי החלפת 2 עבור x במשוואה:

# y ^ 3 = 2 ^ 2 - 1 #

# y ^ 3 = 4 - 1 #

# y ^ 3 = 3 #

#y = root (3) 3 #

בואו למצוא את הנגזרות בכל נקודת זמן:

# 3y ^ 2 (dy / dx) = 2x #

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 #