איך זה תנועה תרשים של המרחק לעומת הזמן שונה מ גרף של מהירות לעומת הזמן?

תשובה:

תסתכל אם זה הגיוני.

הסבר:

שני הגרפים מחוברים מכיוון שהמהירות לעומת הזמן היא גרף של המדרונות המתקבלים מהגרף של המרחק לעומת הזמן:

לדוגמה:

1) לשקול חלקיק נע במהירות קבועה:

המרחק לעומת גרף הזמן הוא פונקציה ליניארית בעוד מהירות לעומת הזמן הוא קבוע;

2) לשקול חלקיק נע במהירות משתנה (תאוצה מתמדת):

המרחק לעומת גרף הזמן הוא פונקציה ריבועית בזמן המהירות לעומת הזמן הוא ליניארי;

כפי שניתן לראות מדוגמאות אלה, מהירות לעומת גרף הזמן היא הגרף של פונקציה #1# פחות מאשר המרחק לעומת הזמן פונקציה:

לינארי # ax + b # #-># קבוע # k #;

ריבועית # ax ^ 2 + bx + c # #-># לינארי # ax + b #