נניח $ 500 מושקע ב 6% ריבית שנתית מורכבת ברציפות. מתי ההשקעה תהיה שווה 1000 $?
מספר שנים = 11.9 מספר שנים = 11 שנים ו -11 חודשים נתון - סכום נוכחי = $ 500 סכום עתידי = $ 1000 ריבית שנתית = 6% 0r 0.06 נוסחה לחישוב ריבית מתחם A = P (1 + r) ^ n פתרו את המשוואה עבור n (A + P) = n (A + P n) = n (A + p n) = n (A / P) n = (log (A / P)) 1 + r)) = (log (1000/500)) / (log (1 + 0.6)) = 030103 / 0.025306 = 11.895 מספר שנים = 11.9 מספר שנים = 11 שנים ו -11 חודשים
אתה הולך לבנק להפקיד 2,500 $ לתוך החיסכון שלך. הבנק שלך יש ריבית שנתית של 8%, מורכב מדי חודש. כמה זמן ייקח את ההשקעה להגיע ל -5,000 דולר?
זה ייקח 8 שנים ותשעה חודשים עבור ההשקעה יעלה על 5,000 $. הנוסחה הכללית לריבית מורכבת היא FV = PV (1 + i / n) ^ (nt) כאשר t הוא מספר השנים שההשקעה נשארת לצבור ריבית. זה מה שאנחנו מנסים לפתור. n הוא מספר התקופות המורכבות מדי שנה. במקרה זה, מאז הריבית היא מורכבת בחודש, n = 12. FV הוא הערך העתידי של ההשקעה לאחר nt תקופות הרכבה. במקרה זה FV = 5,000 $. PV הוא הערך הנוכחי של ההשקעה שהוא סכום הכסף שהופקדו לפני הצטברות של כל עניין. במקרה זה PV = 2,500 $. אני הריבית השנתית הבנק מציע המפקידים. במקרה זה i = 0.08. לפני שנתחיל לחבר מספרים למשוואה שלנו, הבה נפתור את המשוואה עבור t. מחלקים את שני הצדדים על ידי PV. (FV) / (PV) = (1 + i / n
אתה משקיע 2500 $ לחשבון שמשלם 6% ריבית המורכבת דו חודשי. כמה כסף יהיה החשבון שלך לאחר 4 שנים?
A = P (1 + r / n) ^ (nt) A = הערך העתידי של ההשקעה / הלוואה, כולל ריבית P = סכום ההשקעה העיקרי (ההפקדה הראשונית r = שיעור הריבית השנתית (עשרוני) (6/100 = (=) 0 = מספר השנים שהכסף מושקע (4) A = 2500 (1 + 0.6 / 24) ^ (4 xx 24) A = 2500 (1.025) ^ 96 = 2500 (10.7) = 26,750 כסף בחשבון לאחר 4 שנים = 26,750