מהו הגבול של (x ^ 2-1) / (x-1) כאשר x מתקרב ל- 1?

תשובה:

ניסיתי את זה:

הסבר:

אני אנסה לתמרן אותו:

(x-> 1) (x-1-1) (x-1) = (x-1) (x-1-1) 1)) = 2 #

תשובה:

#2#

הסבר:

#lim_ (xto1) (x ^ 2-1) / (x-1) #

(x-1) (x-1) (x + 1)) / ביטול (x-1)) = 1 + 1 = 2 #

אורך קיר המטבח הוא 24/3 מטרים. הגבול ימוקם לאורך קיר המטבח. אם הגבול מגיע רצועות כי הם כל 1 3/4 מטרים, כמה רצועות הגבול נחוצים?

ראה תהליך של פתרון להלן: ראשית, להמיר כל ממד עבור מספר מעורב לתוך חלק לא תקין: 24 2/3 = 24 + 2/3 = (3/3 xx 24) + 2/3 = 72/3 + 2/3 = 3/4 = 1 + 3/4 = (4/4 xx 1) + 3/4 = 4/4 + 3/4 = (4 + 3) / 4 = 7/4 כעת אנו יכולים לחלק את אורכו של הגבול לאורכו של קיר המטבח כדי למצוא את מספר הרצועות הדרושות: 74/3 -: 7/4 = (74/3) / (7/4) אנחנו יכולים עכשיו להשתמש כלל זה עבור חלוקת שברים כדי להעריך את הביטוי: (צבע) (אדום) (א) / צבע (כחול) (ב)) / (צבע (ירוק) (ג) / צבע (סגול) (ד)) = (צבע (צבע אדום) (צבע) (אדום) (צבע) (x) צבע (כחול) () (x) צבע (אדום) / צבע (סגול) (4)) צבע (אדום) (74) xx צבע (סגול) (4)) / (צבע (כחול) (3) xx צבע (ירוק) (7)) = 296/21

מהו הגבול כאשר x מתקרב ל -0 / 1?

המגבלה אינה קיימת. באופן קונבנציונלי, המגבלה אינה קיימת, שכן גבולות ימין ושמאל מסכימים: lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} ... ובאופן לא שגרתי? התיאור שלעיל מתאים כנראה לשימושים רגילים שבהם אנו מוסיפים שני אובייקטים + oo ו- oo לקו האמיתי, אך זו אינה האפשרות היחידה. הקו הממשי של RR_oo מוסיף נקודה אחת בלבד ל- RR, שכותרתו oo. אתה יכול לחשוב על RR_oo כמו להיות תוצאה של קיפול הקו האמיתי מסביב למעגל והוספת נקודה שבה שני "הקצוות" להצטרף. אם ניקח בחשבון f (x) = 1 / x כפונקציה מ RR (או RR_oo) ל RR_oo, אז נוכל להגדיר 1/0 = oo שהוא גם הגבול המוגדר היטב. בהתחשב ב-

מהו הגבול כאשר x מתקרב ל 1/5 ((x-1) ^ 2)?

הייתי אומר oo; בגבול שלך, אתה יכול להתקרב 1 משמאל (x קטן מ 1) או את הזכות (x גדול מ 1) והמכנה תמיד יהיה מספר קטן מאוד חיובי (בשל כוחם של שני) מתן: lim_ ( x-> 1) (5 / (x-1) ^ 2) = 5 / (+ 0.0000 .... 1) = oo