תשובה:
הסבר:
אם
אז אנחנו רוצים למצוא זוג גורמים עם המוצר
כך רוחב המלבן הוא
שיטה אלטרנטיבית
במקום פקטורינג בדרך זו, נוכל לקחת את המשוואה:
לסדר אותו מחדש
ולפתור באמצעות הנוסחה ריבועית כדי לקבל:
זה
אנחנו מעוניינים רק רוחב חיובי כל כך
מציאת האבחון
באמצעות משפט Pythagoras, אורך באלכסון ס"מ יהיה:
באמצעות המחשבון למצוא
אורך המלבן הוא כפול מרוחבו. אם השטח של המלבן הוא פחות מ 50 מטרים רבועים, מהו רוחב הגדול ביותר של המלבן?
אנו קוראים לזה רוחב = x, מה שהופך את אורך = 2x שטח = אורך פעמים אורך, או: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 תשובה: הרוחב הגדול ביותר הוא (רק מתחת) 5 מטר. הערה: במתמטיקה טהורה, x ^ 2 <25 גם ייתן לך את התשובה: x> -5, או בשילוב -5 <x <+5 בדוגמה מעשית זו, אנו משליכים את התשובה האחרת.
רוחב המלבן הוא 3 פחות מאורך כפול x. אם השטח של המלבן הוא 43 מטרים רבועים, איזו משוואה ניתן להשתמש כדי למצוא את אורך, ב רגליים?
השתמש בנוסחה הריבועית w = 2x-3 "" ו- "" l = x "אורך x רוחב = שטח". x xx (xx3) = 43 שימוש במאפיין החלוקה כדי להכפיל את פני הסוגריים נותן 2x ^ 2 - 3x = 43 "" הפחתת 43 משני הצדדים נותן. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 טרינום זה לא יכול להיות factored בקלות ולכן יש צורך להשתמש בנוסחה ריבועית.
רוחב המלבן הוא 3 ס"מ פחות מאורכו. שטח המלבן הוא 340 אינץ 'מרובע. מה אורך ורוחב המלבן?
אורך ורוחב הם 20 ו - 17 אינץ ', בהתאמה. קודם כל, תן לנו לשקול x אורך המלבן, ואת y רוחב שלה. על פי ההצהרה הראשונית: y = x-3 עכשיו, אנו יודעים כי השטח של המלבן ניתן על ידי: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x והוא שווה ל: A = x ^ 2-3x = 340 אז נקבל את המשוואה הריבועית: x ^ 2-3x-340 = 0 תן לנו לפתור אותה: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c באים גרזן ^ 2 + bx + c = 0. על ידי החלפה: x = {- (- 3) pm sq {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } {3/37} / 2 = 2 אנחנו מקבלים שני פתרונות: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {337} / 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =