לקו L יש משוואה 2x-3y = 5 ו- M M עובר דרך הנקודה (2, 10) והוא ניצב לקו L. כיצד אתם קובעים את המשוואה עבור קו M?
בשיטת נקודת השיפוע, המשוואה של קו M היא y-10 = -3 / 2 (x-2). ב-לירוט ליירט צורה, הוא y = -3 / 2x + 13. כדי למצוא את השיפוע של קו M, עלינו תחילה להסיק את שיפוע הקו L. המשוואה עבור קו L הוא 2x-3y = 5. זה הוא בצורה סטנדרטית, אשר לא ישירות לספר לנו את המדרון של L. אנחנו יכולים לארגן מחדש את המשוואה, עם זאת, לתוך ליירט ליירט טופס על ידי פתרון עבור y: 2x-3y = 5 צבע (לבן) (2x) -3y = (2x-3) y (5-2x) / (3 - 2) "(מחלק את שני הצדדים ב -3) צבע (לבן) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (סדר מחדש לשני מושגים) זה עכשיו בשיפוע-ליירט צורה y = mx + b, כאשר מ 'הוא המדרון ו- b הוא y- ליירט. אז, המדרון של קו L הוא 2/3. (אגב, מאז המדרון
כיצד אתם קובעים את המשוואה של המעגל, בהתחשב במידע הבא: מרכז = (8, 6), עובר דרך (7, -5)?
אתה מתכוון להשתמש במשוואה של המעגל ואת המרחק האוקלידיאני. (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 כאשר: r הוא הרדיוס של המעגל x_c, y_c הם מתואמים של רדיוס המעגל הרדיוס מוגדר כמרחק בין מרכז המעגל לבין כל נקודה של המעגל. הנקודה שבה המעגל עובר דרך יכולה לשמש עבור זה. ניתן למדוד את המרחק האוקלידיאני: r = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2) כאשר Δx ו- Δy הם ההבדלים בין הרדיוס לנקודה: r = sqrt (8-7) ^ 2 + (6 - 5)) = ^ 2 = = sqrt (1 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt (122) הערה: סדר המספרים בתוך הסמכויות אינו משנה. לכן, כעת אנו יכולים להחליף את המשוואה של המעגל כדלקמן: (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = sqrt (122) ^ 2 (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2
כיצד הייתם קובעים את משוואת המעגל העובר דרך הנקודות D (-5, -5), E (-5,15), F (15,15)?
תחליף כל נקודה למשוואה של המעגל, לפתח 3 משוואות, וכן לחלץ את אלה שיש להם לפחות 1 קואורדינטות משותף (x או y). התשובה היא: (x-5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 200 המשוואה של המעגל: (x-α) ^ 2 + (y-β) ^ 2 = ρ ^ 2 כאשר α β הם הקואורדינטות של מרכז המעגל. תחלופה עבור כל נקודה נתונה: נקודה (5-β) = 2 + (- 5 + β) ^ 2 = ρ ^ 2 (- 5 + α) (+ 5 + α) ^ 2 + (5 + β) ^ 2 = ρ ^ 2 5 ^ 2 + 2 * 5α + α ^ 2 + 5 ^ 2 + 2 * 5β + β ^ 2 = ρ ^ 2 α ^ 2 + β + 2 + 10α + 10β + 50 = ρ ^ 2 (משוואה 1) נקודה E (-5-α) ^ 2 + (15-β) ^ 2 = ρ ^ 2 (5 + α) ^ 2 + 15 = β ^ 2 = ρ = 2 5 ^ 2 + 2 * 5α + α ^ 2 + 15 ^ 2-2 * 15β + β ^ 2 = ρ ^ 2 α ^ 2 + β ^ 2 + 10α-30β + 250 = ρ ^ 2 (משווא