איך כותבים משוואה עם מדרון של 5/3 ומכילים את הנקודה (-6, -2)?

תשובה:

#y = 5 / 3x + 8 #

הסבר:

לשם כך, אנו משתמשים במשוואה לינארית הנקראת נקודת שיפוע. זוהי בעצם דרך אחרת של כתיבת משוואה ליניארית, כמו #y = mx + b #. טופס נקודת שיפוע הוא כדלקמן: # y-y_1 = m (x-x_1) #. אני לא אכנס לפרטים הספציפיים של המשוואה הזאת או איך היא נגזרת, אבל אני ממליץ לך לעשות זאת. במשוואה זו, # y_1 # ו # x_1 # הם נקודות על הקו # y # ו #M# הוא המדרון.

הנה, יש לנו כבר את היסודות: נקודות על הקו, ואת המדרון. כדי לפתור, אנחנו פשוט להחליף את הערכים האלה לתוך המשוואה לפשט:

#y - (- 2) = (5/3) (x - (- 6)) #; # x_1 = -6 #, # y_1 = -2 #, #m = 5/3 #

# y + 2 = 5/3 (x + 6) #

# y + 2 = 5 / 3x + 10 #

#y = 5 / 3x + 10-2 #

#y = 5 / 3x + 8 #

ויש לך את זה - את המשוואה של הקו עם מדרון 5/3 ו עובר דרך הנקודה (-6, -2).