שאלה # c8f25 + דוגמה

שאלה # c8f25 + דוגמה
Anonim

תשובה:

ראה למטה.

הסבר:

ישנם שני סוגים של צורות אובייקט לא סדיר.

  • איפה את הצורה המקורית ניתן להמיר בצורות רגילות שבו המדידות של כל צד ניתנים.

כפי שמוצג באיור לעיל, צורה לא סדירה של אובייקט ניתן להמיר צורות קבוע רגיל אפשרי כמו מרובע, מלבן, משולש, חצי מעגל (לא נתון זה) וכו '

במקרה כזה מחושב שטח של כל צורה משנה. ואת הסכום של אזורים של כל צורות משנה נותן לנו את השטח הנדרש

  • איפה הצורה המקורית לא ניתן להמיר בצורות רגילות.

    במקרים כאלה אין נוסחאות למצוא את השטח של צורות מוזרות כמו זו שנמשכת על רשת כמו זו המוצגת בתרשים למטה.

הדמות המתקבלת נראית כמו זו המופיעה למטה.

באמצעות הרשת אנו מעריכים את שטח הצורה במונחים של מספר ריבועים ברשת.

אנחנו סופרים את מספר ריבועי הרשת האלה או שהם מלאים לחלוטין או יותר ממחצית מלא על ידי הצורה. ריבועים אלה נספרים כ '1'. אם הריבוע הוא פחות מחצי מלא על ידי הצורה, אז הוא התעלם. תן "המספר הכולל של '1' נספר '# # N #

לעתים קרובות הבעיה, כל ריבוע רשת מייצג מדידה סטנדרטית של שטח - למשל, נניח מטר מרובע אחד. התוצאה היא כאמור:

שטח הצורה הוא בערך # Nm ^ 2 #

  • כל אלה נותנים לך הערכה גסה של האזור. לפעמים, זה הופך להיות חשוב ביותר כדי למצוא אזור בדיוק, אתה יכול להשתמש במחשב. עכשיו, אם אתה עושה את זה במחשב, אתה יכול להשתמש אינטגרלים אינטגרלי כדי למצוא את השטח של צורה לא סדירה כמו:

אבל כאשר אתה ממשיך לעשות מלבנים קטנים יותר, זה לוקח הרבה זמן אפילו עבור המחשב, עכשיו, פון נוימן חשבתי על דרך מבריקה לעשות את זה.

צייר את הצורה על הקיר, לזרוק כדורים באופן אקראי (אך באופן אחיד מופץ) על הקיר. ההסתברות שהיא פוגעת בצורה ניתנת כ:

# "שטח של הצורה הלא סדירה" / "שטח הקיר" #

אז, בקוד, אתה ממש ליצור נקודות אקראיות בכיכר המכיל את הצורה. אז אתה רואה אם זה בצורת או לא. ואתה ממשיך לעשות את זה כמה פעמים (# N #). כפי ש # N-> oo #, אתה מקבל את השטח המדויק של הצורה.

נניח שאתה רוצה למצוא את אזור:

לאחר מספר ניסיונות:

לאחר ניסיונות רבים:

לכן, בשלב זה, # "ספירה של בחירת הנקודה באזור" / N ~ ~ "השטח של הצורה" / "" השטח של הכיכר "# #

וזה מאוד קל לעשות במחשב.