משוואות סימולטניות, אתה יכול להראות לי איך לפתור את זה? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

תשובה:

# x = 3 #, # y = -4 #

הסבר:

ישנן שתי דרכים עיקריות לפתרון מערכת משוואה. הראשון הוא תחליף הפועל כמעט כל מערכות המשוואה, אבל הוא מייגע יותר, ואז אתה יכול גם להוסיף או לחסר את המשוואות זה מזה (מאז שני הצדדים שווים).

במקרה זה אני רואה שאנחנו יכולים להפחית את המשוואות כדי לבטל # y #, אבל אנחנו צריכים להכפיל את המשוואות על ידי #3# ו #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6y = 48 #

עכשיו אני רואה את זה # y #זה יבטל אם אני אוסיף את שתי המשוואות, אז אני אעשה בדיוק את זה:

# 15x + ביטול (6y) + 8x ביטול (6y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# x = 69/23 #

# x = 3 #

ואז אנחנו יכולים פשוט לחבר #איקס# באחד המשוואות ולפתור עבור # y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# y = -4 #

תשובה:

# (x, y) to (3, -4) #

הסבר:

# "גישה אחת היא" צבע (כחול) "שיטת חיסול" #

# 5x + 2y = 7 to (1) #

# 4x-3y = 24 to (2) #

# "כדי לחסל את y- טווח אנו דורשים מקדמים שלהם" # #

# "יש את אותו ערך מספרי אבל עם סימנים שונים" #

# "להכפיל" (1) "על ידי 3 ו" (2) "על ידי 2" #

# 15x + 6y = 21 to (3) #

# 8x-6y = 48 ל (4) #

# "הוסף" (3) "ו" (4) "מונח על ידי מונח לחסל את y" # #

# (15x + 8x) + (6y-6y) = (21 + 48) #

# rArr23x = 69 #

# "לחלק את שני הצדדים על ידי 23" #

# (ביטול (23) x) / ביטול (23) = 69/23 #

# rArrx = 3 #

# "תחליף ערך זה לתוך" (1) "או" (2) # #

# (1) to15 + 2y = 7 #

# rArr2y = 7-15 = -8 #

# rArry = -4 #

# "נקודת הצומת של 2 שורות" = (3, -4) # #

(y + 4 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) (x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, 5, 5}