תשובה:
כמה מחשבות …
הסבר:
טעות מספר אחת נראה ציפייה מוטעית כי המשפט הבסיסי של אלגברה (FTOA) יהיה למעשה לעזור לך למצוא את השורשים שהוא אומר שאתה שם.
FTOA אומר לך כי כל פולינום בלתי קבוע במשתנה אחד עם מקדמים מורכבים (אולי אמיתי) יש אפס מורכב (אולי אמיתי).
תוצאה פשוטה של זה, לעתים קרובות עם FTOA, היא כי פולינום במשתנה אחד עם מקדמי מורכבים של תואר
FTOA לא אומר לך איך למצוא את השורשים.
עצם השם "משפט היסוד של אלגברה" הוא משהו של misnomer. זה לא משפט אלגברה, אלא של ניתוח. זה לא יכול להיות הוכח רק אלגברי.
אי הבנה נוספת שיכולה וכנראה תוצאה של FTOA היא האמונה כי המספרים המורכבים הם ייחודיים להיות סגורה באלגברי בצורה זו.
השדה הקטן ביותר סגור באלגברה המכיל את המספרים הרציונליים
מה הם טעויות נפוצות לעשות כאשר עובדים עם תחום?
התחום הוא בדרך כלל מושג פשוט למדי, והוא בעיקר רק לפתור משוואות. עם זאת, מקום אחד מצאתי כי אנשים נוטים לעשות טעויות בתחום הוא כאשר הם צריכים להעריך יצירות. לדוגמה, שקול את הבעיה הבאה: f (x) = sqrt (4x + 1) g (x) = 1 / 4x הערך f (g (x) ו- g (f (x)) וציין את התחום של כל מרוכב פונקציה. f (g + x): sqrt (4) (1 / 4x) 1) sqrt (x + 1) התחום של זה הוא x -1, אשר אתה מקבל על ידי הגדרת מה בתוך השורש גדול או שווה לאפס . g (f (x)): sqrt (4x + 1) / 4 תחום זה הוא כל ריאלים. עכשיו, אם היינו צריכים לשלב את התחומים עבור שתי הפונקציות, היינו אומרים כי הוא x -1. עם זאת, זה קצת לא בסדר. הסיבה לכך היא שאתה צריך לשקול את התחום של כל אחד הפונקציות
מה הם טעויות נפוצות לעשות כאשר עובדים עם טווח?
ראה למטה. חלק מהטעויות הנפוצות שהתלמידים נתקלים בהן בעת עבודה עם טווח יכולות להיות: שכחה על חשבון אסימפטוטים אופקיים (אל תדאגו לגבי זה עד שתגיעו ליחידת הרציונאל תפקידים) (נעשה בדרך כלל עם פונקציות לוגריתמיות) בעזרת תרשים המחשבון מבלי להשתמש במוח שלכם כדי לחשב את החלון (למשל, מחשבונים אינם מציגים גרפים הממשיכים לכיוון אסימפטוטים אנכיים, אלא אלגבריים, אתה יכול להסיק כי הם באמת צריכים) מבלבל את טווח עם תחום (תחום הוא בדרך כלל x, ואילו טווח הוא בדרך כלל ציר y) לא בודק עבודה אלגברית (ברמה גבוהה יותר של המתמטיקה, זה לא הכרחי) אלה היו כמה חשבתי על סמך החוויות שלי. זכור כי המחשבון שלך הוא רק כלי, ואתה צריך רק להשתמש בו כדי לבדוק
מה הם טעויות נפוצות לעשות תלמידים עם 2-D וקטורים?
ראה הסבר להלן טעויות נפוצות לא ממש נפוץ מאוד. זה תלוי תלמיד מסוים. עם זאת, הנה כמה טעויות סבירות אשר סטודנט יכול לעשות עם 2-D וקטורים 1.) להבין את הכיוון של וקטור. דוגמה: vec {AB} מייצג את הווקטור של אורך AB אשר מופנה מנקודה א 'לנקודה ב' כלומר נקודה A היא זנב & נקודה B הוא הראש של vec {AB} 2.) להבין את כיוון וקטור עמדה וקטור של כל נקודה לומר תמיד יש נקודת הזנב במקור O & הראש בנקודה נתונה A 3.) הבנת הכיוון של מוצר וקטור A ve times vec B דוגמה: הכיוון של vec A times vec B ניתן על ידי יד בורג יד ימין. לפני החלת כלל בורג יד ימין, הנקודה שתציין היא כי הן הווקטורים vec A & vec B חייבים להתכנס או לסטות בנקודת