מה הם טעויות נפוצות לעשות כאשר עובדים עם תחום?

התחום הוא בדרך כלל מושג פשוט למדי, והוא בעיקר רק לפתור משוואות. עם זאת, מקום אחד מצאתי כי אנשים נוטים לעשות טעויות בתחום הוא כאשר הם צריכים להעריך יצירות.

לדוגמה, שקול את הבעיה הבאה:

#f (x) = sqrt (4x + 1) #

#g (x) = 1 / 4x #

להעריך #f (g (x)) # ו #g (f (x)) # ואת המדינה את התחום של כל פונקציה מרוכבים.

#f (g (x)) #:

#sqrt (4 (1 / 4x) +1) #

#sqrt (x + 1) #

התחום של זה # x -1 #, אשר אתה מקבל על ידי הגדרת מה בתוך השורש גדול או שווה לאפס.

#g (f (x)) #:

#sqrt (4x + 1) / 4 #

התחום של כל זה הוא ריאל.

עכשיו אם היינו צריכים לשלב את התחומים עבור שתי פונקציות, היינו אומרים שזה # x -1 #. עם זאת, זה קצת לא בסדר. הסיבה לכך היא שאתה צריך לשקול את התחום של כל אחד הפונקציות הראשונית שלך גם כן, וזה משהו שאנשים מתגעגעים לעתים קרובות. התחום של # 1 / 4x # הוא פשוט כל ריאל, אבל התחום של #sqrt (4x + 1) # # J # x -1/4 # (אשר אתה מקבל על ידי הגדרת הכל תחת הרדיקלי# 0#).

עכשיו, אנו יודעים כי התחום של כל דבר יחד הוא למעשה # x -1/4 #. זה אחד הדברים שראיתי תלמידים אחרים מתגעגעים לעתים קרובות למדי.

מקווה שזה עזר:)