מהי צורת הקודקוד של y = 4x ^ 2 + x-6?

תשובה:

# y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #

הסבר:

כדי למצוא את צורת הקודקוד של משוואה ריבועית אנו משתמשים בתהליך שנקרא השלמת הכיכר.

המטרה שלנו היא הצורה #y = a (x-h) ^ 2 + k # איפה # (h, k) # הוא קודקוד. ההמשך, יש לנו

# 4x ^ 2 + x - 6 = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -6 #

# = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1 / 64-1 / 64) -6 #

# = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/64) -4 / 64-6 #

# = 4 (x + 1/8) ^ 2 - 97/16 #

# = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #

לפיכך, צורת הקודקוד

# y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #

ואת קודקוד הוא ב #(-1/8, -97/16)#