מהו המוצר הצלב של [2, -5, 8] ו- [3, 7, 9]?

תשובה:

#veca x vecb = 29i + 6j + 29k #

הסבר:

# "מוצר הצלב של שני וקטור", vec a ו ve b "ניתנת על ידי: # #

# "אני, j, k הם וקטורים יחידה" #

#veca x vecb = i (a_jb_k-a_kb_j) -j (a_ib_k-a_kb_i) + k (a_ib_j-a_jb_i) #

# (+ + 3.5) -J (2.9-8.3) + k (2.7 + 3.5) # #

#veca xvec b = i (29) -j (-6) + k (29) #

#veca x vecb = 29i + 6j + 29k #

מהו המוצר הצלב של << -1, -1, 2 >> ו << 4,3,6 >>?

ובכן, יש לך לפחות שתי דרכים לעשות את זה. הדרך הראשונה: תן vecu = << u_1, u_2, u_3 >> ו- vecv = << v_1, v_2, v_3 >>. לאחר מכן: צבע (כחול) (vecu xx vecv) = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >> = -1 * 6 - 2 * 3, 2 * 4 - (* * 6) (= 12, 14, 1 >>) בהנחה שאתה לא יודע כי הנוסחה, הדרך השנייה (שהיא קצת יותר בטוח) הוא מכיר את זה: hati xx hatj = htk xx htx = ht htk xx hati = htj xx ht = ht = , 1,0 >>, ו Hatk = << 0,0,1 >>. לכן, לשכתב את הווקטורים ביחידה וקטורית: (hati - haj + 2hatk) xx (4hati + 3hatj + 6hatk) = ביטול (hati xx hati)) ^ (0) - 3 (hati xx hatj)

מהו המוצר הצלב של [1, -2, -1] ו- [0, -1, 1]?

(1, -2, -1) xx [0, -1,1] ניתן לחשב לפי הקביעה (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), ( 0, -1,1) (1, -1), (0, -1) | + Hatk | (1, -2), (0, -1) | = hati (-2 - 1) + hatj (1-0) + Hatk (-1-0) = -3 hati + Hatj-hat

מהו המוצר הצלב של [1,2,1] ו- [2, -1, 1]?

התשובה היא <3,1, -5> תן vecu = <1,2,1> ו- vecv = <2, -1,1> המוצר הצולב ניתן על ידי הגורם הקובע ((veci, vecj, veck, (2, 1, 1)) = veci (2 + 1) -vecj (1-2) + veck (-1-4) = 3veci + vecj-5veck vecw = <3 , 1, -5> אימותים, על ידי ביצוע המוצר dcot vecw.vecu = <3,1, -5> <1,2,1> = 3 + 2-5 = 0 vecw.vecv <3,1, - 5> <2, -1,1> = 6-1-5 = 0 אז, vecw הוא בניצב vecu ו vecv