מהו המוצר הצלב של [1,2,1] ו- [2, -1, 1]?

תשובה:

התשובה היא #〈3,1,-5〉#

הסבר:

תן # vecu = <1,2,1> #

ו # vecv = <2, -1,1> #

המוצר הצולב ניתן על ידי הגורם הקובע

# ((Veci, vecj, veck), (1,2,1), (2, -1,1)) |

# = veci (2 + 1) -vecj (1-2) + veck (-1-4) #

# = 3veci + vecj-5veck #

# vecw = <3,1, -5> #

אימות, על ידי עושה את המוצר נקודה

# vecw.vecu = <3,1, -5> <1,2,1> = 3 + 2-5 = 0 #

# vecw.vecv <3,1, -5> <2, -1,1> = 6-1-5 = 0 #

לכן, # vecw # הוא בניצב # vecu # ו # vecv #

מהו המוצר הצלב של << -1, -1, 2 >> ו << 4,3,6 >>?

ובכן, יש לך לפחות שתי דרכים לעשות את זה. הדרך הראשונה: תן vecu = << u_1, u_2, u_3 >> ו- vecv = << v_1, v_2, v_3 >>. לאחר מכן: צבע (כחול) (vecu xx vecv) = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >> = -1 * 6 - 2 * 3, 2 * 4 - (* * 6) (= 12, 14, 1 >>) בהנחה שאתה לא יודע כי הנוסחה, הדרך השנייה (שהיא קצת יותר בטוח) הוא מכיר את זה: hati xx hatj = htk xx htx = ht htk xx hati = htj xx ht = ht = , 1,0 >>, ו Hatk = << 0,0,1 >>. לכן, לשכתב את הווקטורים ביחידה וקטורית: (hati - haj + 2hatk) xx (4hati + 3hatj + 6hatk) = ביטול (hati xx hati)) ^ (0) - 3 (hati xx hatj)

מהו המוצר הצלב של [1, -2, -1] ו- [0, -1, 1]?

(1, -2, -1) xx [0, -1,1] ניתן לחשב לפי הקביעה (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), ( 0, -1,1) (1, -1), (0, -1) | + Hatk | (1, -2), (0, -1) | = hati (-2 - 1) + hatj (1-0) + Hatk (-1-0) = -3 hati + Hatj-hat

מהו המוצר הצלב של [1, -2, -1] ו [4,3,6]?

המוצר הצלב הוא {-9, -10,11}. עבור שני וקטורים {a, b, c} ו- {x, y, z}, המוצר הצולב ניתן על ידי: {(bz-cy), (cx-az), (ay-bx)} במקרה זה, (1 * 6), (1 * 3) - (- * * 4)} = (- 12) ) -) 3 (-) 4 (-) 6 (,) 3 (-) 8 (- = = - 9, -10,11