תשובה:
הסבר:
ניתן להשתמש בטופס קדקוד,
ואז פשוט תקע את זה כדי לקבל
לפשט בתוך פרבולה הראשון להגיע
הפחת 4 משני הצדדים על מנת לבודד את המשתנה ולקבל
מחלקים את שני הצדדים על ידי 25 להגיע
מהי המשוואה של פרבולה שיש לה קודקוד על (10, 8) ועובר דרך נקודת (5,58)?
מצא את המשוואה של פרבולה. Ans: y = 2x ^ 2 - 40x + 208 משוואה כללית של הפרבולה: y = ax + 2 + bx + c. ישנם 3 ידועים: a, b, ו- c. אנחנו צריכים 3 משוואות כדי למצוא אותם. (10, 8): x = - (b) (2a) = 10 -> b = -20a (1) y- הקואורדינטות של קודקוד: y = y (10) = (10) ^ 2a + 10b + c = 8 = = 100a + 10b + c = 8 (2) פרבולה עוברת בנקודה (5, 58) y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3). קח (2) - (3): 75a + 5b = -58. לאחר מכן, החלף ב (-20 א) (1) 75a - 100a = -50 -25a = -50 -> a = 2 -> b = -20a = -40 מ (3) -> 50 - 200 + c = 58 -> c = 258 - 50 = 208 משוואה של הפרבולה: y = 2x ^ 2 - 40x + 208.
מהי המשוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (10, 8) ועובר דרך נקודת (5,83)?
למעשה, יש שתי משוואות המספקות את התנאים שצוין: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 ו- x = -1125 (y-8) ^ 2 + 10 גרף של שתי הפרבולות והנקודות כלולות בהסבר. ישנן שתי צורות קודקוד כלליות: y = a (xh) ^ 2 + k ו- x = a (yk) ^ 2 + h (h, k) הוא קודקוד זה נותן לנו שתי משוואות כאשר "a" אינו ידוע: y = a (x - 10) ^ 2 + 8 ו- x = a (y-8) ^ 2 + 10 כדי למצוא "a" לשניהם, תחליף את הנקודה (5,83) 83 = a (5 - 10) ^ 2 + 8 ו- 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 75 = a (-5) ^ ו -5 = a (75) ^ a = 3 ו- a = -1125 שתי המשוואות הן: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 ו- x = -1125 (y-8) ^ 2 + 10 הנה גרף שמוכיח שלשני הפרבולות יש אותו קודקוד וחוצים את הנקודה הנדרשת:
מהי המשוואה של פרבולה שיש לה קודקוד על (14, -9) ועובר דרך נקודת (0, 2)?
Y = 11/196 (x-14) ^ 2-9 המשוואה של צבע פרבולה (כחול) "צורת קודקוד" היא צבע (אדום) (| בר (צבע (לבן (צבע לבן (a / a) שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (a / a) |)) כאשר (h, k) הם הקואורדינטות של הקודקוד ו- a, הוא קבוע. כאן h = 14 ו- k = 9, כדי שנוכל לכתוב משוואה חלקית y = a (x-14) ^ 2-9 כדי למצוא, תחליף את הקואורדינטות של (0, 2) נקודה על הפרבולה, לתוך משוואה חלקית. rrarra (0-14) ^ 2-9 = 2rArr196a = 11rArra = 11/196 rArry = 11/196 (x-14) ^ 2-9 "היא משוואה בצורת קודקוד" המשוואה עשויה להתבטא בצבע (כחול) " טופס סטנדרטי "זה y = ax + 2 + bx + c על ידי הפצת סוגר לפשט. rarrry = 11/196 (x ^ 2-28x + 196