את הנתיב של כדורגל בעט על ידי השדה המטרה שדה יכול להיות המודל על ידי המשוואה y = -0.04x ^ 2 + 1.56x, כאשר x הוא המרחק האופקי מטרים ו y הוא גובה המקביל מטרים. מהו הגובה המקסימלי המשוער של הכדורגל?

תשובה:

#15.21# מטרים או #~~15# מטרים

הסבר:

אנחנו בעצם מתבקשים למצוא את הקודקוד המהווה את הגובה המרבי של הכדורגל.

הנוסחה למציאת קודקוד היא #x = (- b) / (2a) # #

מהמשוואה הנתונה, # a = -0.04 # ו # b = 1.56 #

כאשר אנו מחליפים זאת לנוסחה:

#x = (- 1.56) / (2 * -0.04) = 19.5 larr # המרחק הכדור נסע להגיע למקסימום שלה. גובה

מה שמצאנו הוא בעצם #איקס#-ערך עבור קודקוד אבל אנחנו עדיין צריכים את # y #-ערך. כדי למצוא את # y #-רווח, אנחנו צריכים להחליף עבור #איקס# לתוך המשוואה המקורית:

# y = -0.04 (19.5) ^ 2 + 1.56 (19.5) #

# y = -30.42 + 45.63 = 15.21 larr # המקסימום גובה הכדור בחצר

מכל המידע הזה ניתן להסיק כי: כאשר הכדור נוסע מרחק אופקי של 19.5 מטרים, הכדור יגיע לגובה המרבי של 15.21 יארד

P.S, זה תמיד טוב לדמיין את הבעיה. להלן מה את הנתיב של הכדור נראה כמו על פי הפונקציה ניתנה הבעיה.תוכל גם לראות היכן אירעה הגובה המרבי שמשקף נכונה את התוצאות שלנו: