איך אתה פותח x ^ 2-x = -1 באמצעות הנוסחה ריבועית?

תשובה:

# x = (1 + -isqrt (3)) / 2 #

הסבר:

הנוסחה הריבועית למשוואה ריבועית כללית # ax ^ 2 + bx + c = 0 # ניתן ע"י:

#x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

עבור המשוואה:

# x ^ 2 - x = -1 #

או # x ^ 2 -x + 1 = 0 #

אתה מקבל

# a = 1; b = -1 ו- c = 1 #

על ידי החלפת ערכים אלה בנוסחה הריבועית:

# (1) - (1 - 1) + - sqrt (- 1) ^ 2-4 = 1 * 1)) / (2 * 1) # #

# x = (1 + -qqrt (1-4)) / 2 #

או # x = (1 + -sqrt (-3)) / 2 #

או # x = (1 + -isqrt (3)) / 2 #