יאן יכול לצייר את הבית של השכן 3 פעמים מהר ככל ביילי. השנה יאן וביילי עבדו יחד, זה לקח להם יומיים. כמה זמן ייקח כל אחד לצייר את הבית?

תשובה:

יאן יכול לעשות את העבודה #2 2/3# Project ביילי לוקח שלוש פעמים יותר, או 8 ימים בכוחות עצמה.

הסבר:

זוהי דוגמה לסוג כללי של השאלה, אשר קובע כמה זמן לוקח כל אחד משני אנשים לבצע משימה, ואז שואל כמה זמן זה ייקח עבור שניהם, לעבוד יחד כדי לבצע את המשימה.

בעיה זו היא הפשוטה ביותר לעשות על ידי בהתחשב הדדי של המידע שאתה נתון. כלומר, לכתוב ביטויים המציגים את שיעור שבו כל עובד (ליום אחד).

נניח שג'אן לוקח # t # ימים לעשות את העבודה. ואז ביילי חייב לקחת # 3t # ימים (כמו יאן מקבל את העבודה ב 1/3 של פעם).

כלומר, שיעור הם עובדים

# 1 / t # יאן ו # 1 / (3t) # עבור ביילי.

אם הם עובדים יחד, זה לוקח 2 ימים, כלומר הם עובדים יחד בשיעור של 1/2 של הבית ליום:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

לפתור עבור # t #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

הדדי של שני הצדדים:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# t = 8/3 #

יאן יכול לעשות את העבודה #2 2/3# Project ביילי לוקח שלוש פעמים יותר, או 8 ימים.