מהו הפתרון של אי-השוויון 1 / x <5?

מהו הפתרון של אי-השוויון 1 / x <5?
Anonim

תשובה:

#x in (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) #

הסבר:

שקול את שני המקרים:

תיק 1: #x> 0 #

#abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 #

(מאז #x> 0 # אנו יכולים להתרבות #איקס# מבלי לשנות את אוריינטציה של אי השוויון)

#color (לבן) ("XXXXX") rarr 1 <5x #

#color (לבן) ("XXXXX") rarr x> 1/5 #

מקרה 2: #x <0 #

#abs (1 / x) <5 rarr -1 / x <5 #

(מאז #x <0 # הכפלת שני הצדדים על ידי #איקס# תהפוך את כיוון האי-השוויון)

#color (לבן) ("XXXXX") rarr -1> 5x #

#color (לבן) ("XXXXX") rarr x <-1 / 5 #

כדי לבצע ניסוי מדעי, התלמידים צריכים לערבב 90mL של פתרון חומצה 3%. יש להם 1% ו 10% פתרון זמין. כמה מ"ל של הפתרון 1% של הפתרון 10% צריך להיות משולב לייצר 90mL של הפתרון 3%?

כדי לבצע ניסוי מדעי, התלמידים צריכים לערבב 90mL של פתרון חומצה 3%. יש להם 1% ו 10% פתרון זמין. כמה מ"ל של הפתרון 1% של הפתרון 10% צריך להיות משולב לייצר 90mL של הפתרון 3%?

אתה יכול לעשות זאת עם יחסים. ההבדל בין 1% ל -10% הוא 9. אתה צריך לעלות מ 1% ל -3% - הבדל של 2. אז 2/9 של דברים חזקים יותר צריך להיות נוכח, או במקרה זה 20mL (ו של כמובן 70 מ"ל של החומר החלש).

מהי האפשרות הנכונה מהשאלה הנתונה? PS - קיבלתי 98 כתשובה אבל זה לא נכון (? idk אולי התשובה הנתונה בגב הוא טועה, U יכול גם לראות ולבדוק מחדש את הפתרון שלי, צירפתי את הפתרון מתחת לשאלה)

מהי האפשרות הנכונה מהשאלה הנתונה? PS - קיבלתי 98 כתשובה אבל זה לא נכון (? idk אולי התשובה הנתונה בגב הוא טועה, U יכול גם לראות ולבדוק מחדש את הפתרון שלי, צירפתי את הפתרון מתחת לשאלה)

98 היא התשובה הנכונה.(X-alpha) (x-beta) (x-gamma) (x-gamma) (אלפא + ביתא + גמא) x + 2 + (אלפאבטה + betagamma + gammaalpha) x-alphabetagama אז: {(אלפא + ביתא + גמא = 7/4), (alphabeta + betagamma + gammaalpha = 0) , (alphabetagamma = -1 / 4):} 49/16 = (7/4) ^ 2-2 (0) צבע (לבן) (49/16) = (אלפא + ביתא + גמא) ^ 2-2 (אלפאטה + בטאגמה + גמאאלפה) צבע (לבן) (49/16) = אלפא + 2 + ביתא + 2 + גמא ^ 2 ו: 7/8 = 0 - 2 (-1/4) (7/4) (7/8) = אלפאטה + betagamma + gammaalpha = 2-2 alphabetagamma (אלפא + ביתא + גמא) צבע (לבן) (7/8) = אלפא ^ 2beta ^ 2 + ביתא ^ 2gamma ^ 2 + gamma ^ (49/128) = (49/128) = (49/128) = (אלפא ^ 2beta ^ 2 + beta ^ + 2 +

אתה צריך פתרון אלכוהול 25%. על היד, יש לך 50 מ"ל של תערובת אלכוהול 5%. יש לך גם 35% תערובת אלכוהול. כמה של תערובת 35% תצטרך להוסיף כדי להשיג את הפתרון הרצוי? אני צריך ____ מ"ל של הפתרון 35%

אתה צריך פתרון אלכוהול 25%. על היד, יש לך 50 מ"ל של תערובת אלכוהול 5%. יש לך גם 35% תערובת אלכוהול. כמה של תערובת 35% תצטרך להוסיף כדי להשיג את הפתרון הרצוי? אני צריך ____ מ"ל של הפתרון 35%

100 מ"ל 5% תערובת אלכוהול פירושו, 100 מ"ל של תמיסה מכיל 5 מ"ל של אלכוהול, כך 50 מ"ל של תמיסה יכיל (5/100) * 50 = 2.5ml של אלכוהול. עכשיו, אם אנחנו מערבבים, x מ"ל של תערובת 35%, אנחנו יכולים לומר, ב x מ"ל של תערובת, אלכוהול הנוכחי יהיה (35/100) * x = 0.35x מ"ל אז, לאחר ערבוב נפח הכולל של הפתרון יהיה (50 + x) מ"ל ואת נפח כולל של אלכוהול יהיה (2.5 + 0.35x) מ"ל עכשיו, בהתחשב פתרון חדש חייב להיות 25% אלכוהול, כלומר, 25% מהנפח הכולל של הפתרון יהיה נפח אלכוהול, אז אנחנו יכולים לומר, (2.5 + 0.35x) = 25/100 (50 + x) פתרון זה אנחנו מקבלים, x = 100ml