מהו הצורה הקדקודית של y = 2x ^ 2 + 4x-30?

תשובה:

# y = 2 (x + 1) ^ 2-32 #

הסבר:

צורת הקודקוד

# y = a (x-h) ^ 2 + k # איפה # (h, k) # הוא קודקוד.

השאלה שלנו # y = 2x ^ 2 + 4x-30 #

יש לנו גישות שונות להגיע טופס קדקוד.

אחת היא להשתמש בנוסחה עבור #איקס#לתאם את הקודקוד ולאחר מכן באמצעות ערך כדי למצוא את # y # לתאם ולכתוב את המשוואה הנתונה בצורת קודקוד.

אנחנו הולכים להשתמש בגישה אחרת. תנו לנו להשלים את הריבוע.

# y = 2x ^ 2 + 4x-30 #

תחילה נכתוב את המשוואה הנתונה בדרך הבאה.

# y = (2x ^ 2 + 4x) -30 # כפי שניתן לראות, קיבצנו את המונח הראשון והשני.

# y = 2 (x ^ 2 + 2x) -30 # הנה 2 כבר factored מתוך המונח מקובצים.

עכשיו לקחת את#איקס# מקדם ולחלק אותו על ידי #2#. מרובע את התוצאה. זה צריך להיות הוספה וחיסור בתוך סוגריים.

# y = 2 (x ^ 2 + 2x + (2/2) ^ 2- (2/2) ^ 2) -30 #

# y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1-1) -30 #

# y = 2 (x + 1) ^ 2-1) -30 # הערה # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) (x + 1) #

# y = 2 (x + 1) ^ 2-2-30 # הפצה את #2# והוציא את הסוגריים.

# y = 2 (x + 1) ^ 2-32 # צורת הקודקוד.