גורם אחד של f (x) = 4x ^ 3-4x ^ 2-16x + 16 הוא (x-2). מה כל השורשים של הפונקציה?

גורם אחד של f (x) = 4x ^ 3-4x ^ 2-16x + 16 הוא (x-2). מה כל השורשים של הפונקציה?
Anonim

תשובה:

# x = 1 "ריבוי 1" x = 2 "ריבוי 2" # #

הסבר:

# x (x) = 4x ^ 2 (x-2) -12x (x-2) +8 (x-2) + 0 #

#color (לבן) (f (x)) = (x-2) (4x ^ 2-12x + 8) #

#color (לבן) (f (x)) = 4 (x-2) (x ^ 2-3x + 2) #

# x (x) (x-2) (x-1)

#color (לבן) (f (x)) = 4 (x-2) ^ 2 (x-1) #

# rArr4 (x-2) ^ 2 (x-1) = 0 #

#rArr "השורשים הם" #

# x = 2 "ריבוי 2 ו-" x = 1 "ריבוי 1" #