אילו מספרים אלה הם רציונליים: 17.1591 ..., -19, pi, 13/27, 9. bar5?

תשובה:

#-19,13/27# ו # 9.bar5 # הם רק מספרים רציונליים. #17.1591…# ו #פאי# הם מספרים לא רציונליים.

הסבר:

מספרים רציונליים הם מספרים אלה, אשר ניתן לכתוב כיחס של שני מספרים שלמים. מספר שלם ראשון נקרא המונה ואת מספר שלם השני הוא אפס נקרא denominator.

כאן #-19# ניתן לכתוב כמו #19/(-1)# או #(-19)/1# או #38/(-2)# ולכן הוא מספר רציונלי.

באופן דומה #13/27# גם הוא מספר רציונלי, אבל #פאי# אינו מספר רציונאלי, הוא לא רציונלי.

כל מספר שנכתב בצורת עשרוני הוא רציונלי אם

מספר יש מספר מוגבל לאחר הנקודה העשרונית כלומר זה מסתיים ולא הולך אינסופית. לדוגמה #2.4375=24375/10000=39/16#
או מספר או שרשרת של מספרים חוזר ברציפות לאחר הנקודה העשרונית או אחרי כמה ספרות אחרי הנקודה העשרונית. לדוגמה # 0.bar (63) 6363 …. = 7/11 # ו # 2.5bar (142857) 142857 ….. = 88/35 #. בחודש האחרון לאחר #5# שש ספרות חוזרים בלי סוף.

ב # 9.bar5 #, #5# חוזר ללא סוף. אם # 9.bar5 = x # לאחר מכן # 10x = 95.bar5 # ולכן # 9x = 86 # ו # x = 86/9 # כלומר # 9.bar5 = 86/9 #.

ב #17.1591…#, אין רמז של מספרים חוזרים ולכן הוא לא רציונלי. באופן דומה # pi = 3.1415926535897932384626433832795 …. # הוא מספר לא רציונלי.

שלושת המונחים הראשונים של 4 מספרים שלמים הם ב אריתמטי P.and את שלושת המונחים האחרונים נמצאים Geometric.P.How למצוא אלה 4 מספרים? בהתחשב (1 + טווח אחרון = 37) ו (סכום של שני מספרים שלמים באמצע הוא 36)

"12, 16, 20, 25. תן לנו לקרוא את התנאים t_1, t_2, t_3, ו t_4, שם, t_i ב ZZ, אני = 1-4. בהתחשב בכך, את התנאים t_2, t_3, t_4 טופס GP, אנחנו לוקחים, t_2 = a / r, t_3 = a, ו, t_4 = ar, שם, ane0 .. כמו כן בהתחשב בכך, t_1, t_2, ו- t_3 הם ב- AP, יש לנו, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. לכן, בסך הכל, יש לנו, sq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, ו, t_4 = ar. לפי מה שניתן, t_2 + t_3 = 36 rArra / r + a = 36, כלומר (1 + r) = 36r ....................... .................................................. יתר על כן, t_1 + t_4 = 37, ....... "[נתון]" rArr (2a) / r-a + ar = 37, כלומר, (2 r + r 2) = 37

אילו מספרים אלה הם רציונליים: sqrt (1), sqrt (2), sqrt (65), sqrt (196), sqrt (225)?

Sqrt (1), sqrt (196) ו sqrt (225). השאלה היא, אשר מספר אין סימן רדיקלי לאחר לפשט אותו. אז ... השורש הריבועי של 1 הוא 1, כך sqrt (1) הוא הגיוני. השורש הריבועי של 2 לא ניתן לפשט עוד יותר, כי 2 הוא לא ריבוע מושלם. sqrt (2) אינו הגיוני. sqrt (65) = sqrt (5 * 13). זה עדיין סימן רדיקלי ואנחנו לא יכולים לפשט את זה עוד יותר, אז זה לא הגיוני. sqrt (196) = sqrt (4 * 49) = sqrt (2 ^ 2 * 7 ^ 2) = 14 sqrt (196) הוא רציונלי, כי אנחנו מקבלים מספר שלם ללא רדיקלי. ^ 1 sqrt (225) = sqrt 25 * 9) = sqrt (5 ^ 2 * 3 ^ 2) = 15 sqrt (225) הוא רציונלי, כי אנחנו מקבלים מספר שלם ללא רדיקלי. אז, הרדיקלים רציונלי הם: sqrt (1), sqrt (196) ו sqrt (225).

איזו תת מספר אמיתית לעשות את המספרים האמיתיים הבאים שייכים: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? מספרים שלמים מספרים לא הגיוניים מספרים רציונליים tahaankkksss! <3?

כל המספרים המזוהים הם רציונליים; הם יכולים לבוא לידי ביטוי כשבר המעורבים (רק) 2 מספרים שלמים, אבל הם לא יכולים לבוא לידי ביטוי כמו מספרים שלמים בודדים