תשובה:
הו. הו. הו. קיבלתי את זה.
הסבר:
אתה יכול למצוא את המהירות על ידי הוספת את הרכיבים, אשר תמצא על ידי לקיחת נגזרת הראשונה של x & y פונקציות:
אז, המהירות שלך היא וקטור עם רכיבים כפי שניתן לעיל.
המהירות היא גודל של וקטור זה, אשר ניתן למצוא באמצעות משפט פיתגורס:
… אולי יש דרך חכמה כדי לפשט את זה עוד יותר, אבל אולי זה יעשה.
מהירות הפונקציה היא V (t) = -t ^ 2 + 3t - 2 עבור חלקיק הנע לאורך קו. מה הוא עקירה (מרחק נטו מכוסה) של החלקיקים במהלך מרווח הזמן [-3,6]?
![מהירות הפונקציה היא V (t) = -t ^ 2 + 3t - 2 עבור חלקיק הנע לאורך קו. מה הוא עקירה (מרחק נטו מכוסה) של החלקיקים במהלך מרווח הזמן [-3,6]?](https://img.go-homework.com/physics/the-velocity-function-is-vt-t23t-2-for-a-particle-moving-along-a-line.-what-is-the-displacement-net-distance-covered-of-the-particle-during-the-t.jpg "מהירות הפונקציה היא V (t) = -t ^ 2 + 3t - 2 עבור חלקיק הנע לאורך קו. מה הוא עקירה (מרחק נטו מכוסה) של החלקיקים במהלך מרווח הזמן [-3,6]?")
) 3 (-) 6 (v (t) dt = 103.5 השטח מתחת לעקומת המהירות שווה למרחק המכוסה. (3) + 6 ט (2) (d) = d = = 3) 3 (+ 3 t 2) צבע (אדום) (+ -) צבע (אדום) (+ -) (+) (צבע אדום) (- 1/3 (6 ^ 3) + 2) 6 ^ 2) -2 ) (-) צבע (כחול) (- 1/3 (-3) ^ 3 + 3/2 (-3) ^ 2-2 (-3)) = 114 -10.5 = 103.5
מהירותו של חלקיק הנע לאורך ציר x ניתנת כ- v = x ^ 2 - 5x + 4 (ב m / s), כאשר x מציין את קואורדינטת x של החלקיקים במטר. מצא את גודל התאוצה של החלקיקים כאשר מהירות החלקיקים היא אפס?
A = (dv) / dt: d = d = (d = d = d = d = d = d = d = d = d) (dx) / dt) אנו יודעים גם (dx) / dt = = v => a = (2x -5) v במשוואה v = 0 לעיל הופך ל -0 =
אם המיקום של האפרטיקלה ניתן על ידי x = 5.0-9.8t + 6.4t ^ 2, מהי מהירות האצה של החלקיקים ב t = 4.0s?
V (4) = 41.4 טקסט (m / s) a (4) = 12.8 טקסט (m / s) ^ 2 x (t) = 5.0 - 9.8t + 6.4t ^ 2 טקסט (m) v (t ) (dx) (dt) = (dx) = -9.8 + 12.8t טקסט (m / s) a (t) = (dv (t)) (dt) = 12.8 טקסט (m / s) ^ 2 = t = 4: v (4) = -9.8 + 12.8 (4) = 41.4 טקסט (m / s) a (4) = 12.8 טקסט (m / s) ^ 2