U מצא את טווח f (x) = - 5 x 2 + 1 x + 5?

U מצא את טווח f (x) = - 5 x 2 + 1 x + 5?
Anonim

תשובה:

הטווח J # {y ב- RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05) # #

הסבר:

אני מקווה שזה נועד למצוא את טווח של הפונקציה, #f (x) = - 5x ^ 2 + x + 5, x RR #

#f (x) = - 5 (x ^ 2-1 / 5x-1) #

השלמה כיכר, יש לנו, #f (x) = - 5 {(x ^ 2-1 / 5x + 1/100) -101/100}, #

# = - 5 {(x-1/10) ^ 2-101 / 100}, #

#:. f (x) = - 5 (x-1/10) ^ 2 + 505 / 100. #

#because AA x ב- RR, (x-1/10) ^ 2 ge 0, -5 (x-1/10) ^ 2 le 0, # #

#:. 505 / 100-5 (x-1/10) ^ 2 le 505/100, כלומר, AA x ב- RR, f (x) le 505 / 100. #

לפיכך, טווח J # {y ב- RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05) # #

תהנה מתמטיקה.!