שתי פינות של משולש isosceles נמצאים (8, 2) ו (4, 3). אם שטח המשולש הוא 9, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

תשובה:

#color (אינדיגו) ("צלעות המשולש של האיסלות הן" 4.12, 4.83, 4.83 #

הסבר:

#A (8,2), B (4,3), A_t = 9 #

#c = sqrt (8-4) ^ 2 + (3-2) ^ 2) = 4.12 #

#h = (2 * A_t) / c = (2 * 9) / 4.12 = 4.37 #

#a = b = sqrt ((4.12 / 2) ^ 2 + 4.37 ^ 2) = 4.83 #

תשובה:

בסיס # sqrt {17} # ואת הצד המשותף #sqrt {1585/68}. #

הסבר:

הם קודקודים, לא פינות. מדוע יש לנו את אותו הניסוח הרע של השאלה מכל רחבי העולם?

משפט ארכימדס אומר אם # A, B ו- C # הם בריבוע צדדים של משולש של שטח # S #, לאחר מכן

# 16S ^ 2 = 4AB- (C-A-B) ^ 2 #

עבור משולש משקפיים, # A = B. #

# 16S ^ 2 = 4A ^ 2 (C-2A) ^ 2 = 4AC-C ^ 2 #

אנחנו לא בטוחים אם הצד הנתון # A # (הצד המשוכפל) או # C # (הבסיס). בואו נעבוד את זה בשני הכיוונים.

#C = (8-4) ^ 2 + (2-3) ^ 2 = 17 #

# 16 (9) ^ 2 = 4A (17) - 17 ^ 2 #

# A = 1585/68 #

אם נתחיל # A = 17 # לאחר מכן

# 16 (9) ^ 2 = 4 (17) C - C ^ 2 #

# C ^ 2 - 68 C + 1296 = 0 #

אין פתרונות אמיתיים עבור זה.

אנו מסיקים שיש לנו בסיס # sqrt {17} # ואת הצד המשותף #sqrt {1585/68}. #

שתי פינות של משולש isosceles נמצאים (4, 3) ו (9, 3). אם שטח המשולש הוא 64, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

אורך הצלעות של המשולש הוא 5, 25.72 (2dp), 25.72 (2dp) יחידה בסיס משולש האיסוסל, b = sqrt (x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 = = sqrt (4 -9) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = = sqrt25 = 5 יחידה. השטח של המשולש isosceles הוא A_t = 1/1 * b * h = 1/2 * 5 * שעה A_t = 64:. h = (2 * A_t) / b = (2 * 64) / 5 = 128/5 = 25.6 יחידה. איפה h הוא גובה המשולש. הרגליים של המשולש הוא l_1 = l_2 = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 = = sqrt (25.6 ^ 2 + (5/2) ^ 2) ~ ~ 25.72 (2dp) יחידה מכאן אורך של שלושה צדדים של המשולש הם 5, 25.72 (2dp), 25.72 (2dp) יחידה [Ans]

שתי פינות של משולש isosceles נמצאים (4, 3) ו (9, 5). אם שטח המשולש הוא 64, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

המדד של שלושת הצדדים הוא (5.3852, 23.9208, 24.9208) אורך = sqrt (9-4) ^ 2 + (5-3) ^ 2 = = sqrt 29 = 5.3852 שטח דלתא = 64:. (2) = (=) (=) (=) (=) (=) (=) (= /) + (23.7688) ^ 2 = b = 23.9208 מכיוון שהמשולש הוא איווסל, הצד השלישי הוא גם = b = 23.9208 מדד שלושת הצדדים הוא (5.3852, 23.9208, 23.9208)

שתי פינות של משולש isosceles נמצאים (4, 8) ו (5, 3). אם שטח המשולש הוא 5, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

המדד של שלוש הזוויות הוא (2.55, 3.2167, 3.2167) אורך = sqrt (5-4) ^ 2 + (3-8) ^ 2 = = sqrt 26 = 5.099 שטח דלתא = 5:. (2) = 5 / (5.099 / 2) = 5 / 2.55 = 1.9608 צד = b = sqrt (a / 2) = 2 + h ^ 2) = (2.55) ^ 2 + 3) = 2 = b = 3.2167 מאחר והמשולש הוא משקפיים, הצד השלישי הוא גם = b = 3.2167 המדד של שלושת הצדדים הוא (2.55, 3.2167, 3.2167)