מהי המשוואה של פונקציה ריבועית שהגרף שלה עובר (-3,0) (4,0) ו- (1,24)?

תשובה:

המשוואה הריבועית היא # y = -2 x ^ 2 + 2 x 24 x #

הסבר:

תן את משוואה ריבועית להיות # y = ax ^ 2 + bx + c #

הגרף עובר # (- 3,0), (4,0) ו- (1,24) #

אז אלה נקודות יספק את משוואה ריבועית.

#:. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) # ו

# 24 = a + b + c; (3) # הפחתת משוואה) 1 (מהמשוואה

(2) אנחנו מקבלים, # 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 # או

# a + b = 0:. a = -b # לשים # a = -b # במשוואה (3) נקבל, # c = 24 #. לשים # a = -b, c = 24 # במשוואה (1) אנחנו מקבלים, # 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 או b = 2:. a = -2 #

מכאן שהמשוואה הריבועית היא # y = -2 x ^ 2 + 2 x 24 x #

גרף {-2x ^ 2 + 2x + 24 -50.63, 50.6, -25.3, 25.32} Ans